$\Delta ABC$ में,$m\angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ एक माध्यिका (median) है। यदि $AC = 20$ है,तो $BM = \ldots$

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{AD}$ एक माध्यिका है। सिद्ध कीजिए कि $AC^{2} = AD^{2} + 3BD^{2}$।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^\circ$ और $\overline{BM}$ कर्ण $AC$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AM = BM = 8$ है,तो $AC = \ldots$

$\Delta ABC$ में,$AB = AC = 37$,$BC = 70$ और $\overline{AM}$ एक माध्यिका है। $AM$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m\angle B = 90^{\circ}$ है। यदि $AB : BC = 3 : 4$ है,तो $AB : AC$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ की भुजा $BC$ पर $A$ से डाला गया लंब $BC$ को $D$ पर इस प्रकार प्रतिच्छेद करता है कि $DB = 3CD$ है (आकृति देखिए)। सिद्ध कीजिए कि $2AB^{2} = 2AC^{2} + BC^{2}$।