Delta ABC में,m angle B = 90^circ और overline | vedclass

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Question

(D) $\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^\circ$ और $\overline{BM}$ कर्ण $AC$ पर एक शीर्षलंब है।समकोण त्रिभुज के लिए ज्यामितीय माध्य प्रमेय (geometric mea

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$16$

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(D) $\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^\circ$ और $\overline{BM}$ कर्ण $AC$ पर एक शीर्षलंब है।समकोण त्रिभुज के लिए ज्यामितीय माध्य प्रमेय (geometric mean theorem) के अनुसार,कर्ण पर डाला गया शीर्षलंब त्रिभुज को दो ऐसे त्रिभुजों में विभाजित करता है जो मूल त्रिभुज के समरूप होते हैं।विशेष रूप से,$BM^2 = AM \cdot CM$ होता है।यहाँ $AM = 8$ और $BM = 8$ दिया गया है,इसलिए मान रखने पर:$8^2 = 8 \cdot CM$$64 = 8 \cdot CM$$CM = \frac{64}{8} = 8$.अब,कर्ण $AC$ की लंबाई $AM$ और $CM$ का योग है:$AC = AM + CM = 8 + 8 = 16$.अतः,सही विकल्प $D$ है।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^\circ$ और $\overline{BM}$ कर्ण $AC$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AM = BM = 8$ है,तो $AC = \ldots$

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$\Delta ABC$ में,$m\angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $AC$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $BM = \sqrt{30}$ और $CM = 3$ है,तो $AC$ ज्ञात कीजिए।

एक वर्ग के विकर्ण की लंबाई $12$ है। तो,वर्ग की प्रत्येक भुजा की लंबाई ........... है।

एक वर्ग के विकर्ण की लंबाई $6$ है। तो, इसकी भुजा की लंबाई $\ldots \ldots \ldots$ है। ($\sqrt{2}$ में)

एक समचतुर्भुज $ABCD$ में,सिद्ध कीजिए कि $AC^{2} + BD^{2} = 4AB^{2}$ है।

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