$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^\circ$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $AC$ પરનો વેધ છે. જો $AM = BM = 8$ હોય,તો $AC = \ldots$

$\Delta ABC$ માં,$\angle B$ અને $\angle C$ ના દ્વિભાજકો $\overline{AC}$ અને $\overline{AB}$ ને અનુક્રમે $D$ અને $E$ માં છેદે છે. જો $\overline{DE} \parallel \overline{BC}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\Delta ABC$ સમদ্বિબાજુ ત્રિકોણ છે.

આકૃતિમાં,$PS$ એ $\Delta PQR$ ના $\angle QPR$ નો દ્વિભાજક છે. સાબિત કરો કે $\frac{QS}{SR} = \frac{PQ}{PR}$.

$\Delta ABC$ માં,$A-M-B$,$A-N-C$ અને $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ છે. જો $AM = 3x - 1$,$MB = 2x + 1$,$AN = 3x + 1$ અને $NC = 5x + 1$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

સમબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$AC = 15$ અને $BD = 36$ છે. સમબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની પરિમિતિ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ $P, Q, R$ છે. $\Delta PQR$ માં,બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ $X, Y, Z$ છે. જો $\Delta XYZ$ નું ક્ષેત્રફળ $20$ હોય,તો $\Delta PQR$ અને $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.