$\Delta ABC$ और $\Delta XYZ$ में,$\frac{AB}{XY} = \frac{BC}{YZ}$ और $\angle B \cong \angle Y$ है। यदि $AB = 6$,$AC = 15$ और $XY = 15$ है,तो $XZ$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में, $M$ और $N$ क्रमशः $\overline{AB}$ और $\overline{AC}$ के मध्य-बिंदु हैं। यदि $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $90$ है, तो $\Delta AMN$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$\square ABCD$ एक समलंब चतुर्भुज है जिसमें $\overline{ AD } \| \overline{ BC }, \overline{ AC } \cap \overline{ BD }=\{ P \} .$ यदि $PD =9, PA =5$ और $PB =7.2$ है,तो $AC =\ldots \ldots \ldots \ldots$

आकृति में,$D$ त्रिभुज $\Delta ABC$ के कर्ण $AC$ पर एक बिंदु है,इस प्रकार कि $BD \perp AC,$ $DM \perp BC,$ और $DN \perp AB$ है। सिद्ध कीजिए कि $DM^{2} = DN \cdot MC.$

$\Delta ABC$ और $\Delta XYZ$ में,$\angle A \cong \angle Y$ और $\angle B \cong \angle Z$ है। यदि $\frac{AC}{YX} = \frac{5}{7}$ और $AB = 7$ है,तो $YZ$ ज्ञात कीजिए।

चतुर्भुज $ABCD$ में,$P$,$\overline{BC}$ का मध्यबिंदु है। यदि $\overline{DP}$ को बढ़ाने पर वह $\overline{AB}$ को $Q$ पर प्रतिच्छेद करता है,तो सिद्ध कीजिए कि $AB = 2CD$ (जहाँ $ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है)।