Delta ABC में,m angle C = 90^{circ} और cos B | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $\Delta ABC$ में,$m \angle C = 90^{\circ}$ और $\cos B = \frac{1}{2}$ है।हम जानते हैं कि $\cos B = \frac{\angle B 	ext{ की संलग्न भ

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(D) दिया गया है कि $\Delta ABC$ में,$m \angle C = 90^{\circ}$ और $\cos B = \frac{1}{2}$ है।हम जानते हैं कि $\cos B = \frac{\angle B 	ext{ की संलग्न भुजा}}{	ext{कर्ण}} = \frac{BC}{AB}$ होता है।अतः,$\frac{BC}{AB} = \frac{1}{2}$। मान लीजिए $BC = k$ और $AB = 2k$,जहाँ $k > 0$ है।पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करने पर,$AC^2 + BC^2 = AB^2$।$AC^2 + k^2 = (2k)^2 = 4k^2$।$AC^2 = 3k^2 \implies AC = k\sqrt{3}$।अब,$\operatorname{cosec} A = \frac{	ext{कर्ण}}{\angle A 	ext{ की सम्मुख भुजा}} = \frac{AB}{BC}$।$\operatorname{cosec} A = \frac{2k}{k} = 2$।

$\Delta ABC$ में,$m \angle C = 90^{\circ}$ और $\cos B = \frac{1}{2}$ है,तो $\operatorname{cosec} A = \ldots$

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यदि $\cot \theta = \frac{7}{8}$ है,तो निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
$(i) \frac{(1+\sin \theta)(1-\sin \theta)}{(1+\cos \theta)(1-\cos \theta)}$
$(ii) \cot^2 \theta$

$\Delta ABC$ में,$m\angle A = 90^\circ$,$AB = 5$,$AC = 12$ और $BC = 13$ है। अतः,$\sin C + \cos C = \ldots$

यदि $15 \cot A = 8$ है,तो $\sin A$ और $\sec A$ का मान ज्ञात कीजिए।

बताइए कि निम्नलिखित सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
$\sin (A+B) = \sin A + \sin B$

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