Delta ABC में,m angle B = 90^circ है। यदि AC | vedclass

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Question

(B) $\Delta ABC$ में,हमें $AC - AB = 27$ और $AC - BC = 6$ दिया गया है।अतः,$AB = AC - 27$ और $BC = AC - 6$ है।चूंकि $\Delta ABC$ एक समकोण त्रिभुज है,पा

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$120$

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(B) $\Delta ABC$ में,हमें $AC - AB = 27$ और $AC - BC = 6$ दिया गया है।अतः,$AB = AC - 27$ और $BC = AC - 6$ है।चूंकि $\Delta ABC$ एक समकोण त्रिभुज है,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार:$AC^2 = AB^2 + BC^2$$AC^2 = (AC - 27)^2 + (AC - 6)^2$$AC^2 = (AC^2 - 54AC + 729) + (AC^2 - 12AC + 36)$$AC^2 = 2AC^2 - 66AC + 765$$0 = AC^2 - 66AC + 765$द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$(AC - 51)(AC - 15) = 0$अतः,$AC = 51$ या $AC = 15$ है।यदि $AC = 15$ है,तो $AB = 15 - 27 = -12$ होगा,जो संभव नहीं है क्योंकि भुजा की लंबाई ऋणात्मक नहीं हो सकती।अतः,$AC = 51$ है।अब,$AB = 51 - 27 = 24$ और $BC = 51 - 6 = 45$ है।$\Delta ABC$ का परिमाप $= AB + BC + AC = 24 + 45 + 51 = 120$।

भाग $I$	भाग $II$
$1.$ $\Delta ABC$ में,$\angle B$ समकोण है और $\overline{BM}$ माध्यिका है।	$a. AB^2 + BC^2 = 2(BD^2 + CD^2)$
$2.$ $\Delta ABC$ में,$\angle A$ समकोण है और $\overline{AD}$ शीर्षलंब है।	$b. BC = \frac{1}{2} AB$
$3.$ $\Delta ABC$ में,$m\angle C = 90^\circ$ और $m\angle A = 30^\circ$ है।	$c. AC^2 = CD \cdot BC$
$4.$ $\Delta ABC$ में,$\overline{BD}$ माध्यिका है।	$d. BM = \frac{1}{2} AC$

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^\circ$ है। यदि $AC - AB = 27$ और $AC - BC = 6$ है,तो $\Delta ABC$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।

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वर्ग $ABCD$ का परिमाप $48$ है। इसके विकर्ण $\overline{AC}$ की लंबाई ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{2}$ में)

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