Delta ABC में,m angle A + m angle B = m angle | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $m \angle A + m \angle B = m \angle C$ है। चूंकि त्रिभुज के कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है,इसलिए $m \angle A + m \angle B + m \

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$42$

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(A) दिया गया है कि $m \angle A + m \angle B = m \angle C$ है। चूंकि त्रिभुज के कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है,इसलिए $m \angle A + m \angle B + m \angle C = 180^{\circ}$। $m \angle A + m \angle B = m \angle C$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $m \angle C + m \angle C = 180^{\circ}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $2m \angle C = 180^{\circ}$,अतः $m \angle C = 90^{\circ}$। इस प्रकार,$\Delta ABC$ एक समकोण त्रिभुज है जिसमें कर्ण $AB = 17.5$ है। दिया गया है कि $AC : BC = 3 : 4$,मान लीजिए $AC = 3x$ और $BC = 4x$ है। पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,$AC^2 + BC^2 = AB^2$। $(3x)^2 + (4x)^2 = (17.5)^2$। $9x^2 + 16x^2 = 306.25$। $25x^2 = 306.25$। $x^2 = 12.25$,इसलिए $x = 3.5$। अतः,$AC = 3(3.5) = 10.5$ और $BC = 4(3.5) = 14$। $\Delta ABC$ का परिमाप = $AC + BC + AB = 10.5 + 14 + 17.5 = 42$।

भाग $I$	भाग $II$
$1.$ $\Delta ABC$ में,$\angle B$ समकोण है और $\overline{BM}$ माध्यिका है।	$a. AB^2 + BC^2 = 2(BD^2 + CD^2)$
$2.$ $\Delta ABC$ में,$\angle A$ समकोण है और $\overline{AD}$ शीर्षलंब है।	$b. BC = \frac{1}{2} AB$
$3.$ $\Delta ABC$ में,$m\angle C = 90^\circ$ और $m\angle A = 30^\circ$ है।	$c. AC^2 = CD \cdot BC$
$4.$ $\Delta ABC$ में,$\overline{BD}$ माध्यिका है।	$d. BM = \frac{1}{2} AC$

$\Delta ABC$ में,$m \angle A + m \angle B = m \angle C$ है। यदि $AC : BC = 3 : 4$ और $AB = 17.5$ है,तो $\Delta ABC$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।

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