यदि S,triangle PQR की भुजा PQ पर एक ऐसा बिंदु | vedclass

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Question

(B) दिया है,$	riangle PQR$ में,$PS = QS = RS$ ... $(1)$$	riangle PSR$ में,$PS = RS$ (समीकरण $1$ से),इसलिए $\angle 1 = \angle 2$ ... $(2)$ (समान भुजा

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$PR^2 + QR^2 = PQ^2$

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(B) दिया है,$	riangle PQR$ में,$PS = QS = RS$ ... $(1)$$	riangle PSR$ में,$PS = RS$ (समीकरण $1$ से),इसलिए $\angle 1 = \angle 2$ ... $(2)$ (समान भुजाओं के सम्मुख कोण बराबर होते हैं)।इसी प्रकार,$	riangle RSQ$ में,$RS = QS$ (समीकरण $1$ से),इसलिए $\angle 3 = \angle 4$ ... $(3)$ (समान भुजाओं के सम्मुख कोण बराबर होते हैं)।$	riangle PQR$ में,कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है।$\angle P + \angle Q + \angle R = 180^{\circ}$$\angle 2 + \angle 4 + (\angle 1 + \angle 3) = 180^{\circ}$समीकरण $(2)$ और $(3)$ से $\angle 2 = \angle 1$ और $\angle 4 = \angle 3$ रखने पर:$\angle 1 + \angle 3 + \angle 1 + \angle 3 = 180^{\circ}$$2(\angle 1 + \angle 3) = 180^{\circ}$$\angle 1 + \angle 3 = 90^{\circ}$अतः,$\angle R = 90^{\circ}$।$	riangle PQR$ में,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,$PR^2 + QR^2 = PQ^2$।

यदि $S$,$\triangle PQR$ की भुजा $PQ$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $PS = QS = RS$ है,तो

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$\Delta ABC$ में,$D$,$\overline{BC}$ का मध्य-बिंदु है,$AB = 7$,$AC = 5$ और $AD = 5$ है। तो $BC = \ldots$

$\Delta PQR$ में,$m\angle Q = 90^{\circ}$,$PR = a^{2} + b^{2}$ और $QR = a^{2} - b^{2}$ है। तो,$PQ = \ldots$ $(a, b \in R^{+}; a > b)$

$\Delta ABC$ में,$\overline{AB} \cong \overline{AC}$ और $\overline{AD}$ एक माध्यिका है। यदि $AD = 12$ और $BC = 18$ है,तो $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल ............. है।

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