Delta ABC में,D,overline{BC} का मध्य-बिंदु है | vedclass

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Question

(C) $\Delta ABC$ में,$D$,$\overline{BC}$ का मध्य-बिंदु है। अतः,$\overline{AD}$ एक माध्यिका है।अपोलोनियस प्रमेय के अनुसार:$AB^2 + AC^2 = 2(AD^2 + BD^2)

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$4 \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(C) $\Delta ABC$ में,$D$,$\overline{BC}$ का मध्य-बिंदु है। अतः,$\overline{AD}$ एक माध्यिका है।अपोलोनियस प्रमेय के अनुसार:$AB^2 + AC^2 = 2(AD^2 + BD^2)$$7^2 + 5^2 = 2(5^2 + BD^2)$$49 + 25 = 2(25 + BD^2)$$74 = 2(25 + BD^2)$$37 = 25 + BD^2$$BD^2 = 12$$BD = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}$चूँकि $D$,$\overline{BC}$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए $BC = 2 	imes BD = 2 	imes 2\sqrt{3} = 4\sqrt{3}$.

$\Delta ABC$ में,$D$,$\overline{BC}$ का मध्य-बिंदु है,$AB = 7$,$AC = 5$ और $AD = 5$ है। तो $BC = \ldots$

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$\Delta ABC$ में,$m\angle B = 90^\circ$ और $\overline{BM}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AB = 8$ और $BC = 6$ है,तो $AM$,$BM$ और $CM$ ज्ञात कीजिए।

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