Delta XYZ में,mangle Y = 90^{circ} और overlin | vedclass

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Question

(A) एक समकोण त्रिभुज में,कर्ण पर खींचा गया शीर्षलंब त्रिभुज को दो ऐसे त्रिभुजों में विभाजित करता है जो मूल त्रिभुज और एक-दूसरे के समरूप होते हैं।ज्याम

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$\sqrt{6}$

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(A) एक समकोण त्रिभुज में,कर्ण पर खींचा गया शीर्षलंब त्रिभुज को दो ऐसे त्रिभुजों में विभाजित करता है जो मूल त्रिभुज और एक-दूसरे के समरूप होते हैं।ज्यामितीय माध्य प्रमेय (geometric mean theorem) के अनुसार,कर्ण $\overline{XZ}$ पर शीर्षलंब $\overline{YM}$ निम्नलिखित संबंध को संतुष्ट करता है: $YM^2 = XM \cdot ZM$.दिया गया है कि $XM = \sqrt{12}$ और $ZM = \sqrt{3}$ है।इन मानों को सूत्र में रखने पर:$YM^2 = \sqrt{12} \cdot \sqrt{3}$$YM^2 = \sqrt{12 \cdot 3}$$YM^2 = \sqrt{36}$$YM^2 = 6$अतः,$YM = \sqrt{6}$.

$\Delta XYZ$ में,$m\angle Y = 90^{\circ}$ और $\overline{YM}$ कर्ण $\overline{XZ}$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $XM = \sqrt{12}$ और $ZM = \sqrt{3}$ है,तो $YM$ ज्ञात कीजिए।

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$\Delta ABC$ में,$M$,$AB$ पर स्थित है और $N$,$AC$ पर इस प्रकार स्थित है कि $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ है। यदि $AM = 6$,$MB = 9$,और $AN = 8$ है,तो $AC$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta PQR$ में,$m \angle Q = 90^{\circ}$ है। यदि $PR = 17$ और $PQ = 8$ है,तो $QR = \ldots$

एक आयत की दो आसन्न भुजाओं की माप $12$ और $35$ है। तो,आयत के विकर्ण की लंबाई .......... है।

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