Delta ABC में,mangle B = 90^{circ} और overlin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) एक समकोण त्रिभुज में,कर्ण पर डाला गया शीर्षलंब त्रिभुज को दो ऐसे त्रिभुजों में विभाजित करता है जो मूल त्रिभुज के समरूप होते हैं और आपस में भी समरू

Vedclass · Accepted Answer

$BM = 4x^2, AB = 2\sqrt{5}x^2, BC = 4\sqrt{5}x^2$

Vedclass · Answer

(A) एक समकोण त्रिभुज में,कर्ण पर डाला गया शीर्षलंब त्रिभुज को दो ऐसे त्रिभुजों में विभाजित करता है जो मूल त्रिभुज के समरूप होते हैं और आपस में भी समरूप होते हैं।ज्यामितीय माध्य प्रमेय के अनुसार,$BM^2 = AM \cdot CM$ होता है।दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $BM^2 = (2x^2)(8x^2) = 16x^4$।वर्गमूल लेने पर: $BM = 4x^2$।$\Delta ABM$ में पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करने पर: $AB^2 = AM^2 + BM^2 = (2x^2)^2 + (4x^2)^2 = 4x^4 + 16x^4 = 20x^4$।अतः,$AB = \sqrt{20x^4} = 2\sqrt{5}x^2$।$\Delta BCM$ में पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करने पर: $BC^2 = CM^2 + BM^2 = (8x^2)^2 + (4x^2)^2 = 64x^4 + 16x^4 = 80x^4$।अतः,$BC = \sqrt{80x^4} = 4\sqrt{5}x^2$।

$\Delta ABC$ में,$m\angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब है। यदि $AM = 2x^2$ और $CM = 8x^2$ है,तो $BM$,$AB$ और $BC$ ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

आकृति में,$\Delta ABC$ के शीर्षलंब $AD$ और $CE$ एक-दूसरे को बिंदु $P$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। दर्शाइए कि $\Delta ABD \sim \Delta CBE$.

$\Delta PQR$ और $\Delta XYZ$ में,$\frac{PQ}{YZ} = \frac{QR}{XZ} = \frac{RP}{XY}$ है। उनके बीच कौन सी संगति समरूपता है?

$\Delta PQR$ और $\Delta XYZ$ में,यदि $\frac{PQ}{XY} = \frac{QR}{YZ} = \frac{PR}{XZ} = \frac{2}{5}$ है,तो उनके क्षेत्रफलों का अनुपात $\text{Area}(\Delta PQR) : \text{Area}(\Delta XYZ) = \ldots$

In parallelogram $ABCD$,$P$ is a point on side $BC$. The line segment $DP$ intersects the extension of side $AB$ at point $L$. Prove that: $(1) \frac{DP}{PL} = \frac{DC}{BL}$ and $(2) \frac{DL}{DP} = \frac{AL}{DC}$.

$\Delta ABC$ में,संगति $ABC \leftrightarrow BAC$ और $ABC \leftrightarrow ACB$ समरूपताएँ हैं। तो,$\Delta ABC$ एक $\ldots \ldots \ldots \ldots$ त्रिभुज है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module