Delta ABC में,संगति ABC leftrightarrow BAC और | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि संगति $ABC \leftrightarrow BAC$ और $ABC \leftrightarrow ACB$ समरूपताएँ हैं।$ABC \leftrightarrow BAC$ से,हमें प्राप्त होता है कि $\a

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समबाहु

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(A) दिया गया है कि संगति $ABC \leftrightarrow BAC$ और $ABC \leftrightarrow ACB$ समरूपताएँ हैं।$ABC \leftrightarrow BAC$ से,हमें प्राप्त होता है कि $\angle A = \angle B$,$\angle B = \angle A$ और $\angle C = \angle C$।$ABC \leftrightarrow ACB$ से,हमें प्राप्त होता है कि $\angle A = \angle A$,$\angle B = \angle C$ और $\angle C = \angle B$।इन दोनों को मिलाने पर,हमें $\angle A = \angle B$ और $\angle B = \angle C$ प्राप्त होता है।इसलिए,$\angle A = \angle B = \angle C$।चूंकि तीनों कोण बराबर हैं,इसलिए त्रिभुज समकोणीय है।एक समकोणीय त्रिभुज हमेशा एक समबाहु त्रिभुज होता है।अतः,$\Delta ABC$ एक समबाहु त्रिभुज है।

$\Delta ABC$ में,संगति $ABC \leftrightarrow BAC$ और $ABC \leftrightarrow ACB$ समरूपताएँ हैं। तो,$\Delta ABC$ एक $\ldots \ldots \ldots \ldots$ त्रिभुज है।

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$\square ABCD$ में,$\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ और $\overline{AC} \cap \overline{BD} = \{M\}$ है। यदि $MA = 10$,$MB = 8$ और $MC = 5$ है,तो $BD$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AM = 4$ और $CM = 6$ है,तो $BM = \dots$

दी गई आकृति में,$\angle BAC = 90^{\circ}$ और $AD \perp BC$ है। तो,

$\Delta ABC$ में,$D$,$E$,और $F$ क्रमशः $\overline{AB}$,$\overline{BC}$ और $\overline{CA}$ के मध्य-बिंदु हैं। तो संगति $DEF \leftrightarrow \dots$ एक समरूपता है।

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