Delta PQR में, m angle Q = 90^{circ} और overl | vedclass

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Question

(C) एक समकोण त्रिभुज $\Delta PQR$ में जहाँ $\angle Q = 90^{\circ}$ है, $\overline{QM}$ कर्ण $PR$ पर शीर्षलंब है।समकोण त्रिभुज के लिए ज्यामितीय माध्य प

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$14$

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(C) एक समकोण त्रिभुज $\Delta PQR$ में जहाँ $\angle Q = 90^{\circ}$ है, $\overline{QM}$ कर्ण $PR$ पर शीर्षलंब है।समकोण त्रिभुज के लिए ज्यामितीय माध्य प्रमेय (geometric mean theorem) के अनुसार, कर्ण पर डाला गया शीर्षलंब त्रिभुज को दो ऐसे त्रिभुजों में विभाजित करता है जो मूल त्रिभुज के समरूप होते हैं।विशेष रूप से, $\Delta QMR \sim \Delta PMQ$.समरूपता $\Delta QMR \sim \Delta PMQ$ से, हमें संगत भुजाओं का अनुपात मिलता है: $\frac{QM}{RM} = \frac{PM}{QM}$.दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{14}{7} = \frac{PM}{14}$.$PM = \frac{14 	imes 14}{7} = 2 	imes 14 = 28$.अब, समकोण त्रिभुज $\Delta PMQ$ में, पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार: $PQ^2 = PM^2 + QM^2$.$PQ^2 = 28^2 + 14^2$.$PQ^2 = 784 + 196 = 980$.$PQ = \sqrt{980} = \sqrt{196 	imes 5} = 14 \sqrt{5}$.

$\Delta PQR$ में, $m \angle Q = 90^{\circ}$ और $\overline{QM}$ कर्ण $PR$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $QM = 14$ और $RM = 7$ है, तो $PQ$ ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{5}$ में)

Similar Questions

यह दिया गया है कि $\triangle DEF \sim \triangle RPQ.$ क्या यह कहना सत्य है कि $\angle D = \angle R$ और $\angle F = \angle P?$ क्यों?

$\square ABCD$ में,$\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ और $\overline{AC} \cap \overline{BD} = \{M\}$ है। यदि $MA = 6$,$MB = 9$ और $MC = 8$ है,तो $MD = \dots$

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AM = 12$ और $CM = 3$ है,तो $BM$ ज्ञात कीजिए।

दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल $9$ और $16$ हैं। तो उनकी संगत भुजाओं का अनुपात ............... है।

$\Delta ABC$ और $\Delta DEF$ में,$\frac{AB}{DF} = \frac{BC}{EF}$ और $\angle B \cong \angle F$ है। तो,$\ldots \ldots \ldots$ शर्त के अनुसार,संगति $ABC \leftrightarrow DFE$ एक समरूपता है।

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