$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. જો $AM = 12$ અને $CM = 3$ હોય,તો $BM$ શોધો.

$\Delta GBS$ માં,$m\angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{GS}$ પરનો વેધ છે. સાબિત કરો કે $\frac{GB^{2}}{BS^{2}} = \frac{GM}{SM}$.

જો $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ એ $ABC \leftrightarrow PQR$ સંગતતા માટે હોય,$2 AB = PQ$ અને $BC = 10$ હોય,તો $QR = \dots$

સંગતતા $ABC \leftrightarrow PQR$ માટે $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ છે. $\Delta ABC$ ની પરિમિતિ $35$ છે અને $\Delta PQR$ ની પરિમિતિ $28$ છે. જો $PR = 4\sqrt{10}$ હોય,તો $AC = \ldots$

$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^\circ$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. નીચેના સાબિત કરો:
$(i)$ સંગતતા $AMB \leftrightarrow ABC$ એ સમરૂપતા છે.
(ii) સંગતતા $BMC \leftrightarrow ABC$ એ સમરૂપતા છે.
(iii) સંગતતા $AMB \leftrightarrow BMC$ એ સમરૂપતા છે.

$\Delta PQR$ માં,$m \angle Q = 90^{\circ}$ અને $\overline{QM}$ એ કર્ણ $PR$ પરનો વેધ છે. જો $QR = 9$ અને $PR = 13.5$ હોય,તો $RM$ શોધો.