Delta ABC में,m angle B = 90^{circ} और overli | vedclass

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Question

(A) एक समकोण त्रिभुज $\Delta ABC$ में जहाँ $\angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM} \perp \overline{AC}$ है,शीर्षलंब के गुणधर्म के अनुसार $BM^2 = AM

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$60$

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(A) एक समकोण त्रिभुज $\Delta ABC$ में जहाँ $\angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM} \perp \overline{AC}$ है,शीर्षलंब के गुणधर्म के अनुसार $BM^2 = AM \cdot CM$ होता है।दिया गया है कि $AM = 9$ और $CM = 16$,इसलिए $BM^2 = 9 \cdot 16 = 144$,जिसका अर्थ है $BM = 12$.अब,$\Delta AMB$ और $\Delta BMC$ में पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके भुजाओं $AB$ और $BC$ की लंबाई ज्ञात करते हैं:$AB = \sqrt{AM^2 + BM^2} = \sqrt{9^2 + 12^2} = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15$.$BC = \sqrt{CM^2 + BM^2} = \sqrt{16^2 + 12^2} = \sqrt{256 + 144} = \sqrt{400} = 20$.कर्ण $AC = AM + CM = 9 + 16 = 25$.$\Delta ABC$ का परिमाप = $AB + BC + AC = 15 + 20 + 25 = 60$.

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AM = 9$ और $CM = 16$ है,तो $\Delta ABC$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।

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