$\Delta PQR$ માં,$\overline{PM}$ મધ્યગા છે. જો $PQ^{2} + PR^{2} = 148$ અને $PM = 7$ હોય,તો $QR$ શોધો.

એક સમબાજુ ત્રિકોણની પરિમિતિ $18$ છે. તો,તેના વેધની લંબાઈ $\ldots \ldots \ldots$ છે.

$\square PQRS$ એક લંબચોરસ છે. $PQ + QR = 7$ અને $\square PQRS$ નું ક્ષેત્રફળ $12$ છે. તો,$PR = \ldots$

$\Delta ABC$ માં,$\overline{AB} \cong \overline{AC}$ અને $\overline{AD}$ મધ્યગા છે. જો $AD = 12$ અને $BC = 18$ હોય,તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ ............. છે.

$\square ABCD$ માટે નીચેનામાંથી કયું જૂથ સાચું છે?

$1$. $\square ABCD$ સમબાજુ ચતુષ્કોણ છે.	$a$. $\overline{AC}$ અને $\overline{BD}$ પરસ્પર દુભાગે છે.
$2$. $\square ABCD$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે.	$b$. $\overline{AC}$ અને $\overline{BD}$ પરસ્પર કાટખૂણે દુભાગે છે.
$3$. $\square ABCD$ લંબચોરસ છે.	$c$. $\overline{AC}$ અને $\overline{BD}$ સમાન છે અને પરસ્પર કાટખૂણે દુભાગે છે.
$4$. $\square ABCD$ ચોરસ છે.	$d$. $\overline{AC}$ અને $\overline{BD}$ સમાન છે અને પરસ્પર દુભાગે છે.

નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ ભાગ $I$ અને ભાગ $II$ ની માહિતીને યોગ્ય રીતે જોડે છે?

ભાગ $I$	ભાગ $II$
$1.$ $\Delta ABC$ માં,$\angle B$ કાટખૂણો છે અને $\overline{BM}$ મધ્યગા છે.	$a. AB^2 + BC^2 = 2(BD^2 + CD^2)$
$2.$ $\Delta ABC$ માં,$\angle A$ કાટખૂણો છે અને $\overline{AD}$ વેધ છે.	$b. BC = \frac{1}{2} AB$
$3.$ $\Delta ABC$ માં,$m\angle C = 90^\circ$ અને $m\angle A = 30^\circ$.	$c. AC^2 = CD \cdot BC$
$4.$ $\Delta ABC$ માં,$\overline{BD}$ મધ્યગા છે.	$d. BM = \frac{1}{2} AC$