$\Delta PQR$ में,$\overline{PM}$ एक माध्यिका है। यदि $PQ^{2} + PR^{2} = 148$ और $PM = 7$ है,तो $QR$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$AB = AC$ और $m \angle A = 90^\circ$ है। यदि $BC = \sqrt{2} a$ है,तो $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है। $(a \in R^+)$

$\Delta ABC$ में,$D$,$E$ और $F$ क्रमशः $\overline{BC}$,$\overline{CA}$ और $\overline{AB}$ के मध्य-बिंदु हैं। तो,$\text{Area}(BDEF) = \ldots \times \text{Area}(\Delta ABC)$।

$18 \, m$ ऊँचा ध्वजदंड $9.6 \, m$ लंबी छाया बनाता है। ध्वजदंड के शीर्ष की छाया के दूरस्थ सिरे से दूरी ज्ञात कीजिए। ($m$ में)

$\Delta XYZ$ में,$m\angle X = 90^{\circ}$,$XY = 8$ और $YZ = 17$ है। तो,$\Delta XYZ$ का क्षेत्रफल............. है।

$\triangle PQR$ में,$PD \perp QR$ इस प्रकार है कि $D$,$QR$ पर स्थित है। यदि $PQ = a$,$PR = b$,$QD = c$ और $DR = d$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $(a+b)(a-b) = (c+d)(c-d)$।