Delta ABC માં,m angle B = 90^circ અને overlin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કાટકોણ ત્રિકોણ $\Delta ABC$ માં જ્યાં $\angle B = 90^\circ$ છે,જો $\overline{BM}$ એ કર્ણ $AC$ પરનો વેધ હોય,તો ભૂમિતિના મધ્યક પ્રમેય (અથવા સમરૂપ ત્

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) કાટકોણ ત્રિકોણ $\Delta ABC$ માં જ્યાં $\angle B = 90^\circ$ છે,જો $\overline{BM}$ એ કર્ણ $AC$ પરનો વેધ હોય,તો ભૂમિતિના મધ્યક પ્રમેય (અથવા સમરૂપ ત્રિકોણો $\Delta BMC \sim \Delta BCA$ ના ગુણધર્મો) મુજબ,આપણી પાસે સંબંધ છે: $BC^2 = CM \cdot AC$.અહીં $BC = 2x + 2$,$CM = x + 1$ અને $AC = 5x$ આપેલ છે.આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા: $(2x + 2)^2 = (x + 1)(5x)$.ડાબી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $(2(x + 1))^2 = 4(x + 1)^2 = 4(x^2 + 2x + 1)$.તેથી,$4(x^2 + 2x + 1) = 5x^2 + 5x$.$4x^2 + 8x + 4 = 5x^2 + 5x$.પદોને ગોઠવીને દ્વિઘાત સમીકરણ બનાવતા: $x^2 - 3x - 4 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(x - 4)(x + 1) = 0$.આથી $x = 4$ અથવા $x = -1$ મળે છે.કારણ કે $x$ એ લંબાઈનો ભાગ દર્શાવે છે અને $BC, CM, AC$ ધન હોવા જોઈએ,તેથી આપણે $x = -1$ ને અવગણીએ છીએ.તેથી,$x = 4$.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^\circ$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $AC$ પરનો વેધ છે. જો $BC = 2x + 2$,$CM = x + 1$ અને $AC = 5x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\Delta ABC \sim \Delta XYZ$ હોય અને સંગતતા $ABC \leftrightarrow XYZ$ હોય,તો જો $AB : XY = 4 : 5$ અને $YZ = 20$ હોય,તો $BC$ શોધો.

$PQR$ એ $P$ આગળ કાટખૂણો ધરાવતો ત્રિકોણ છે અને $M$ એ $QR$ પરનું એવું બિંદુ છે કે જેથી $PM \perp QR$ થાય. સાબિત કરો કે $PM^{2} = QM \cdot MR$.

$ABC \leftrightarrow PQR$ સંગતતા માટે $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ છે. જો $AB = 4, BC = 8, AC = 10$ અને $PR = 15$ હોય,તો $\Delta PQR$ ની પરિમિતિ = $\dots$

$\square ABCD$ માં,$\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ અને $\overline{AC} \cap \overline{BD} = \{M\}$ છે. જો $MA = 12$,$AC = 20$ અને $MB = 9$ હોય,તો $MD$ શોધો.

બે સમરૂપ ત્રિકોણોની અનુરૂપ બાજુઓનો ગુણોત્તર $4:9$ છે. તો,તેમના ક્ષેત્રફળોનો ગુણોત્તર $\ldots \ldots$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module