$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BD}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. જો $AC = 5 CD$ હોય,તો સાબિત કરો કે $BD = 2 CD$.

(N/A) $\Delta ABC$ માં,$\angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BD} \perp \overline{AC}$ છે.
કાટકોણ ત્રિકોણમાં ભૂમિતિ મધ્યકના ગુણધર્મ મુજબ,$BD^2 = AD \cdot CD$ થાય.
આપેલ છે કે $AC = 5 CD$. કારણ કે $AC = AD + CD$,તેથી $AD + CD = 5 CD$,જેનો અર્થ છે કે $AD = 4 CD$.
$AD = 4 CD$ ને ભૂમિતિ મધ્યકના સમીકરણમાં મૂકતા:
$BD^2 = (4 CD) \cdot CD$
$BD^2 = 4 CD^2$
બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા:
$BD = \sqrt{4 CD^2} = 2 CD$.
આમ,સાબિત થાય છે કે $BD = 2 CD$.