ચતુષ્કોણ $\square ABCD$ માં,$\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ અને $\overline{AC} \cap \overline{BD} = \{M\}$ છે. જો $MA = 8$,$MB = 12$ અને $MC = 6$ હોય,તો $MD$ શોધો.

$\Delta PQR$ અને $\Delta XYZ$ માં,જો $\frac{PQ}{XY} = \frac{QR}{YZ} = \frac{PR}{XZ} = \frac{2}{5}$ હોય,તો તેમના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર $\text{Area}(\Delta PQR) : \text{Area}(\Delta XYZ) = \ldots$

$\Delta ABC$ માં, $M$ અને $N$ એ અનુક્રમે $\overline{AB}$ અને $\overline{AC}$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. જો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $90$ હોય, તો $\Delta AMN$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો $ABC \leftrightarrow DEF$ સંગતતા માટે $\Delta ABC \sim \Delta DEF$ હોય,અને $AB = 8$,$AC = 10$,$DE = 12$,અને $EF = 18$ આપેલ હોય,તો $\Delta DEF$ ની પરિમિતિ શોધો.

............... એ બે ત્રિકોણોની સમરૂપતા માટેની શરત નથી.

સમલંબ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં $AB \parallel DC$ છે અને તેના વિકર્ણો $AC$ તથા $BD$ એકબીજાને બિંદુ $O$ માં છેદે છે. બે ત્રિકોણોની સમરૂપતાની શરતનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે $\frac{OA}{OC} = \frac{OB}{OD}$.