Delta PQR માં,m angle Q = 90^{circ} અને overl | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $\Delta PQR$ માં,$\angle Q = 90^{\circ}$ અને $\overline{QD} \perp \overline{PR}$ છે.કાટકોણ ત્રિકોણમાં વેધના ગુણધર્મ મુજબ,$QD^2 = PD 	imes DR$ થાય

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) $\Delta PQR$ માં,$\angle Q = 90^{\circ}$ અને $\overline{QD} \perp \overline{PR}$ છે.કાટકોણ ત્રિકોણમાં વેધના ગુણધર્મ મુજબ,$QD^2 = PD 	imes DR$ થાય.વળી,$\Delta PQD$ અને $\Delta PQR$ ની સમરૂપતા મુજબ,$PQ^2 = PD 	imes PR$ થાય.આપેલ છે કે $PD = 9 DR$,તેથી $PR = PD + DR = 9 DR + DR = 10 DR$ થાય.આ કિંમતો $PQ^2$ ના સૂત્રમાં મૂકતા:$PQ^2 = (9 DR) 	imes (10 DR) = 90 DR^2$.તે જ રીતે,$\Delta QDR$ અને $\Delta PQR$ માટે,$QR^2 = DR 	imes PR$ થાય.$QR^2 = DR 	imes (10 DR) = 10 DR^2$.હવે,ગુણોત્તર $\frac{PQ^2}{QR^2} = \frac{90 DR^2}{10 DR^2} = 9$ મળે.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,$\frac{PQ}{QR} = \sqrt{9} = 3$ મળે.તેથી,$PQ = 3 	imes QR$ થાય.

$\Delta PQR$ માં,$m \angle Q = 90^{\circ}$ અને $\overline{QD}$ વેધ છે. જો $PD = 9 DR$ હોય,તો $PQ = \ldots \ldots \ldots \times QR$.

Similar Questions

જો બે ત્રિકોણ $ABC$ અને $PQR$ માં,$\frac{AB}{QR} = \frac{BC}{PR} = \frac{CA}{PQ}$ હોય,તો

$\Delta ABC$ અને $\Delta PQR$ માં,$\angle A \cong \angle P$ અને $\angle B \cong \angle R$ છે. તો,સંગતતા $ABC \leftrightarrow \ldots$ એ સમરૂપતા છે.

આપેલ છે કે $\triangle ABC \sim \triangle EDF$ છે,જેમાં $AB = 5 \, cm$,$AC = 7 \, cm$,$DF = 15 \, cm$ અને $DE = 12 \, cm$ છે. ત્રિકોણની બાકીની બાજુઓની લંબાઈ શોધો.

$\Delta XYZ$ માં,$m\angle Y = 90^{\circ}$ અને $\overline{YM}$ એ કર્ણ $\overline{XZ}$ પરનો વેધ છે. જો $YM = 12$ અને $XM = 8$ હોય,તો $XZ$ શોધો.

જો સંગતતા $XYZ \leftrightarrow EFD$ માટે $\Delta XYZ \sim \Delta DEF$ હોય.
જો $m \angle X : m \angle Y : m \angle Z = 2 : 3 : 5$ હોય,તો $\Delta DEF$ માં $\ldots \ldots$ કાટખૂણો છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module