Delta ABC में, P, Q और R क्रमशः AB, BC और CA | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $P$, $Q$ और $R$ क्रमशः $AB$, $BC$ और $CA$ के मध्य-बिंदु हैं।मध्य-बिंदु प्रमेय के अनुसार, त्रिभुज की दो भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को मि

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$14.6$

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(B) दिया गया है कि $P$, $Q$ और $R$ क्रमशः $AB$, $BC$ और $CA$ के मध्य-बिंदु हैं।मध्य-बिंदु प्रमेय के अनुसार, त्रिभुज की दो भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को मिलाने वाला रेखाखंड तीसरी भुजा के समानांतर और उसकी लंबाई का आधा होता है।$\Delta ABC$ में, $R$, $AC$ का मध्य-बिंदु है और $Q$, $BC$ का मध्य-बिंदु है। अतः, $RQ = \frac{1}{2} AB = \frac{8.2}{2} = 4.1 	ext{ cm}$.साथ ही, $P$, $AB$ का मध्य-बिंदु है और $Q$, $BC$ का मध्य-बिंदु है। अतः, $PQ = \frac{1}{2} AC = \frac{7.5}{2} = 3.75 	ext{ cm}$.चूंकि $P$, $AB$ का मध्य-बिंदु है, इसलिए $PB = \frac{1}{2} AB = \frac{8.2}{2} = 4.1 	ext{ cm}$.चूंकि $Q$, $BC$ का मध्य-बिंदु है, इसलिए $BQ = \frac{1}{2} BC = \frac{6.4}{2} = 3.2 	ext{ cm}$.चतुर्भुज $PBQR$ की भुजाएँ $PB$, $BQ$, $QR$ और $RP$ हैं।परिमाप $= PB + BQ + QR + RP$.हम जानते हैं कि $RP = \frac{1}{2} BC = 3.2 	ext{ cm}$.परिमाप $= 4.1 + 3.2 + 4.1 + 3.2 = 14.6 	ext{ cm}$.

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