$\Delta ABC$ માં,$P$ અને $Q$ એ અનુક્રમે $AB$ અને $AC$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. જો $BC + PQ = 21 \text{ cm}$ હોય,તો $BC$ ની લંબાઈ શોધો.

$\Delta ABC$ એ $C$ આગળ કાટખૂણો ધરાવતો ત્રિકોણ છે. કર્ણ $AB$ ના મધ્યબિંદુ $M$ માંથી પસાર થતી અને $BC$ ને સમાંતર રેખા $AC$ ને $D$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $D$ એ $AC$ નું મધ્યબિંદુ છે.

સાબિત કરો કે ચતુષ્કોણની સામસામેની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓને જોડતા રેખાખંડો એકબીજાને દુભાગે છે.

ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$AC = BD$ અને $AC \perp BD$ છે. જો $P, Q, R$ અને $S$ એ અનુક્રમે બાજુઓ $AB, BC, CD$ અને $DA$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો સાબિત કરો કે $PQRS$ એક ચોરસ છે.

$\Delta ABC$ માં,$P, Q$ અને $R$ એ અનુક્રમે $AB, BC$ અને $CA$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. સાબિત કરો કે $PBQR, PQCR$ અને $PQRA$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે.

$\Delta ABC$ માં,$P$,$Q$ અને $R$ એ અનુક્રમે $AB$,$BC$ અને $CA$ ના મધ્યબિંદુઓ છે,તો $\angle BAC = \angle \ldots \ldots \ldots$