$\Delta XYZ$ માં,બિંદુઓ $A, B, C, D, E, F,$ અને $G$ બાજુ $YZ$ પર એવી રીતે આવેલા છે કે જેથી $YA = AB = BC = CD = DE = EF = FG = GZ$ થાય. સાબિત કરો કે $ar(XBE) = \frac{3}{8} ar(XYZ)$.

(N/A) $1$. ધારો કે $\Delta XYZ$ નો પાયો $YZ$ એ બિંદુઓ $A, B, C, D, E, F,$ અને $G$ દ્વારા $8$ સમાન ભાગોમાં વહેંચાયેલ છે.
$2$. $YA = AB = BC = CD = DE = EF = FG = GZ$ હોવાથી,દરેક રેખાખંડની લંબાઈ કુલ લંબાઈ $YZ$ ના $\frac{1}{8}$ ભાગ જેટલી છે.
$3$. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધવાનું સૂત્ર $ar = \frac{1}{2} \times \text{પાયો} \times \text{વેધ}$ છે.
$4$. તમામ ત્રિકોણો $\Delta XYZ, \Delta XBE$ વગેરે એક જ શિરોબિંદુ $X$ ધરાવે છે અને એક જ પાયા $YZ$ પર આવેલા છે,તેથી તેમની ઊંચાઈ $h$ સમાન છે.
$5$. $\Delta XBE$ નો પાયો $BE$ છે. $BE = BC + CD + DE$ હોવાથી અને દરેક ભાગ $\frac{1}{8} YZ$ હોવાથી,$BE = \frac{3}{8} YZ$ થાય.
$6$. તેથી,$ar(XBE) = \frac{1}{2} \times BE \times h = \frac{1}{2} \times (\frac{3}{8} YZ) \times h$.
$7$. આનું સાદુરૂપ આપતા $ar(XBE) = \frac{3}{8} \times (\frac{1}{2} \times YZ \times h) = \frac{3}{8} ar(XYZ)$ મળે છે.