Delta XYZ और Delta MNO में,frac{XY}{MN} = fra | vedclass

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Question

(A) दिए गए दो त्रिभुजों की भुजाओं का अनुपात: $\frac{XY}{MN} = \frac{XZ}{NO} = \frac{YZ}{MO}$ है।$SSS$ (भुजा-भुजा-भुजा) समरूपता कसौटी के अनुसार,यदि दो

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$XYZ \leftrightarrow MNO$

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(A) दिए गए दो त्रिभुजों की भुजाओं का अनुपात: $\frac{XY}{MN} = \frac{XZ}{NO} = \frac{YZ}{MO}$ है।$SSS$ (भुजा-भुजा-भुजा) समरूपता कसौटी के अनुसार,यदि दो त्रिभुजों की भुजाएँ समानुपाती हैं,तो त्रिभुज समरूप होते हैं।अनुपातों का अवलोकन करने पर:$XY$ के संगत $MN$ है।$XZ$ के संगत $NO$ है।$YZ$ के संगत $MO$ है।इसलिए,शीर्षों को उसी क्रम में संगत होना चाहिए: $X \leftrightarrow M$,$Y \leftrightarrow N$,और $Z \leftrightarrow O$।अतः,संगति $\Delta XYZ \sim \Delta MNO$ है।

$\Delta XYZ$ और $\Delta MNO$ में,$\frac{XY}{MN} = \frac{XZ}{NO} = \frac{YZ}{MO}$ है। तो,संगति $\ldots$ एक समरूपता है।

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$\Delta ABC \sim \Delta PQR$ संगति $ABC \leftrightarrow PQR$ के लिए है। $\overline{AD}$ और $\overline{PM}$ इन त्रिभुजों की माध्यिकाएँ हैं। सिद्ध कीजिए कि $AB \times PM = PQ \times AD$.

$\Delta PQR$ में,$m \angle Q = 90^{\circ}$ और $\overline{QM}$ कर्ण $\overline{PR}$ पर एक शीर्षलंब है। यदि $QM = 4$ और $PR = 10$ है,तो $PM$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BD}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब है। तो $\Delta ADB$ और $\Delta BDC$ के बीच पत्राचार $ADB \leftrightarrow \ldots$ एक समरूपता है।

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