Delta PQR માં,m angle Q : m angle R : m angle | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\Delta PQR$ માં,$m \angle Q : m \angle R : m \angle P = 1 : 2 : 1$ છે.ધારો કે ખૂણાઓ $x, 2x, x$ છે.ત્રિકોણના ત્રણેય ખૂણાઓનો સરવાળો $180

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\Delta PQR$ માં,$m \angle Q : m \angle R : m \angle P = 1 : 2 : 1$ છે.ધારો કે ખૂણાઓ $x, 2x, x$ છે.ત્રિકોણના ત્રણેય ખૂણાઓનો સરવાળો $180^{\circ}$ હોવાથી,$x + 2x + x = 180^{\circ}$,તેથી $4x = 180^{\circ}$,એટલે કે $x = 45^{\circ}$.આમ,$m \angle Q = 45^{\circ}$,$m \angle R = 90^{\circ}$ અને $m \angle P = 45^{\circ}$ મળે.અહીં $m \angle P = m \angle Q$ હોવાથી,તેમની સામેની બાજુઓ સમાન થાય,એટલે કે $QR = PR$.કાટકોણ $\Delta PQR$ માં $(m \angle R = 90^{\circ})$,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ:$PQ^2 = PR^2 + QR^2$$QR = PR$ હોવાથી,$PQ^2 = PR^2 + PR^2 = 2PR^2$.આપેલ છે કે $PQ = 2 \sqrt{6}$,તેથી $PQ^2 = (2 \sqrt{6})^2 = 4 	imes 6 = 24$.તેથી,$24 = 2PR^2$,જેનો અર્થ છે કે $PR^2 = 12$.વર્ગમૂળ લેતા,$PR = \sqrt{12} = 2 \sqrt{3}$.

$\Delta PQR$ માં,$m \angle Q : m \angle R : m \angle P = 1 : 2 : 1$ છે. જો $PQ = 2 \sqrt{6}$ હોય,તો $PR = \ldots$

Similar Questions

$\triangle PQR$ માં,$PD \perp QR$ છે જેથી $D$ એ $QR$ પર આવેલું છે. જો $PQ = a$,$PR = b$,$QD = c$ અને $DR = d$ હોય,તો સાબિત કરો કે $(a+b)(a-b) = (c+d)(c-d)$.

$\Delta ABC$ માં,$\overline{AD}$ મધ્યગા છે. જો $AD=7,$ $AC=7$ અને $BD=4$ હોય,તો $\Delta ABC$ ની પરિમિતિ શોધો.

ચોરસ $ABCD$ ની પરિમિતિ $48$ છે. તેના વિકર્ણ $\overline{AC}$ ની લંબાઈ શોધો. ($\sqrt{2}$ માં)

$\Delta ABC$ માં,$m \angle A = m \angle B + m \angle C$ અને $\overline{AM}$ એ વેધ છે. જો $AM = \sqrt{12}$ અને $BC = 8$ હોય,તો $BM$ શોધો.

એક સમબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણોની લંબાઈ $16 \, cm$ અને $12 \, cm$ છે. તો,સમબાજુ ચતુષ્કોણની બાજુની લંબાઈ ($cm$ માં) કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module