Delta PQR में,m angle Q : m angle R : m angle | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है कि $\Delta PQR$ में,$m \angle Q : m \angle R : m \angle P = 1 : 2 : 1$ है।माना कोण $x, 2x, x$ हैं।त्रिभुज के तीनों कोणों का योग $180^{

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $\Delta PQR$ में,$m \angle Q : m \angle R : m \angle P = 1 : 2 : 1$ है।माना कोण $x, 2x, x$ हैं।त्रिभुज के तीनों कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है,इसलिए $x + 2x + x = 180^{\circ}$,जिससे $4x = 180^{\circ}$,अर्थात $x = 45^{\circ}$ प्राप्त होता है।अतः,$m \angle Q = 45^{\circ}$,$m \angle R = 90^{\circ}$ और $m \angle P = 45^{\circ}$ है।चूंकि $m \angle P = m \angle Q$ है,इसलिए इनके सम्मुख भुजाएँ बराबर होंगी,अर्थात $QR = PR$।समकोण $\Delta PQR$ में $(m \angle R = 90^{\circ})$,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार:$PQ^2 = PR^2 + QR^2$चूंकि $QR = PR$ है,इसलिए $PQ^2 = PR^2 + PR^2 = 2PR^2$ होगा।दिया है $PQ = 2 \sqrt{6}$,इसलिए $PQ^2 = (2 \sqrt{6})^2 = 4 	imes 6 = 24$।अतः,$24 = 2PR^2$,जिसका अर्थ है कि $PR^2 = 12$।वर्गमूल लेने पर,$PR = \sqrt{12} = 2 \sqrt{3}$ प्राप्त होता है।

$\Delta PQR$ में,$m \angle Q : m \angle R : m \angle P = 1 : 2 : 1$ है। यदि $PQ = 2 \sqrt{6}$ है,तो $PR = \ldots$

Similar Questions

सिद्ध कीजिए कि एक समांतर चतुर्भुज में,सभी भुजाओं के वर्गों का योग उसके विकर्णों के वर्गों के योग के बराबर होता है।

समचतुर्भुज $ABCD$ में,$AC > BD$ और $\overline{AC} \cap \overline{BD} = \{M\}$ है। यदि $AM + DM = 17$ और $AB = 13$ है,तो $BD$ ज्ञात कीजिए।

आकृति में,$PQR$ एक समकोण त्रिभुज है जिसका कोण $Q$ समकोण है और $QS \perp PR$ है। यदि $PQ = 6 \, cm$ और $PS = 4 \, cm$ है,तो $QS$,$RS$ और $QR$ ज्ञात कीजिए।

यदि किसी त्रिभुज की भुजाओं के माप $\ldots \ldots \ldots$ हैं,तो वह एक समकोण त्रिभुज नहीं है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module