સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ ABCD માં,AB^{2} + AD^{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,ધારો કે $\overline{AC} \cap \overline{BD} = \{O\}$ છે.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો પરસ્પર દુભાગે છે,તેથી $O$ એ $\o

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(C) સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,ધારો કે $\overline{AC} \cap \overline{BD} = \{O\}$ છે.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો પરસ્પર દુભાગે છે,તેથી $O$ એ $\overline{AC}$ અને $\overline{BD}$ નું મધ્યબિંદુ છે.તેથી,$BO = \frac{1}{2} BD = \frac{1}{2}(12) = 6$.$\Delta ABD$ માં,$\overline{AO}$ એ બાજુ $\overline{BD}$ પરની મધ્યગા છે.એપોલોનિયસના પ્રમેય મુજબ,$AB^{2} + AD^{2} = 2(AO^{2} + BO^{2})$.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $200 = 2(AO^{2} + 6^{2})$.$100 = AO^{2} + 36$.$AO^{2} = 100 - 36 = 64$.$AO = \sqrt{64} = 8$.$O$ એ $\overline{AC}$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$AC = 2 AO = 2 	imes 8 = 16$.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$AB^{2} + AD^{2} = 200$ અને $BD = 12$ છે. તો $AC = \ldots$

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,$m \angle A = m \angle B + m \angle C$ છે. જો $AB = 7$ અને $BC = 25$ હોય,તો $\Delta ABC$ ની પરિમિતિ = ........

સમબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની પરિમિતિ $68$ છે. જો $AC = 30$ હોય,તો $BD$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$\overline{AD}$ મધ્યગા છે. જો $AB^2 + AC^2 = 122$ અને $AD = 6$ હોય,તો $BC$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module