બાજુમાં આપેલી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$\angle B$ એ ગુરુકોણ છે અને $\overline{AM}$ એ $\Delta ABC$ માં વેધ છે. સાબિત કરો કે $AC^{2} = AB^{2} + BC^{2} + 2 \cdot BC \cdot BM$.

(N/A) $\Delta AMC$ માં,$\angle AMC = 90^{\circ}$ છે. પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,$AC^{2} = AM^{2} + MC^{2}$.
અહીં $MC = MB + BC$ હોવાથી,$AC^{2} = AM^{2} + (MB + BC)^{2}$ થાય.
કૌંસનું વિસ્તરણ કરતા,$AC^{2} = AM^{2} + MB^{2} + BC^{2} + 2 \cdot MB \cdot BC$.
$\Delta AMB$ માં,$\angle AMB = 90^{\circ}$ છે. પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,$AB^{2} = AM^{2} + MB^{2}$.
આ કિંમત ઉપરના સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $AC^{2} = AB^{2} + BC^{2} + 2 \cdot BC \cdot BM$ મળે છે.