(0, 2pi) માં,tan theta + sec theta = 2 cos th | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $	an 	heta + \sec 	heta = 2 \cos 	heta$ $\Rightarrow \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} + \frac{1}{\cos 	heta} = 2 \cos 	heta$ $\R

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $	an 	heta + \sec 	heta = 2 \cos 	heta$ $\Rightarrow \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} + \frac{1}{\cos 	heta} = 2 \cos 	heta$ $\Rightarrow \sin 	heta + 1 = 2 \cos^2 	heta$ $\Rightarrow \sin 	heta + 1 = 2(1 - \sin^2 	heta)$ $\Rightarrow 2 \sin^2 	heta + \sin 	heta - 1 = 0$ $\Rightarrow (2 \sin 	heta - 1)(\sin 	heta + 1) = 0$ $	herefore \sin 	heta = \frac{1}{2}$ અથવા $\sin 	heta = -1$ $	heta \in (0, 2\pi)$ માટે: જો $\sin 	heta = \frac{1}{2}$,તો $	heta = \frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}$. જો $\sin 	heta = -1$,તો $	heta = \frac{3\pi}{2}$. જોકે,$	heta = \frac{3\pi}{2}$ પર $	an 	heta$ અને $\sec 	heta$ અવ્યાખ્યાયિત છે. તેથી,માન્ય ઉકેલો $	heta = \frac{\pi}{6}$ અને $	heta = \frac{5\pi}{6}$ છે. આમ,ઉકેલોની સંખ્યા $2$ છે.

$(0, 2\pi)$ માં,$\tan \theta + \sec \theta = 2 \cos \theta$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $x \neq (2n+1) \frac{\pi}{4}$ હોય,તો $\cos x + \cos 3x = \sin x + \sin 3x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $\sin x + 3 \sin 3x + \sin 5x = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ $x = y$ હોય,તો $\cos y$ ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ કયો છે?

જો $\sin \left( \frac{\pi }{4} \cot \theta \right) = \cos \left( \frac{\pi }{4} \tan \theta \right)$ હોય,તો $\theta = $

$\cos y \cos (\frac{\pi}{2} - x) - \cos (\frac{\pi}{2} - y) \cos x + \sin y \cos (\frac{\pi}{2} - x) + \cos x \sin (\frac{\pi}{2} - y)$ નું મૂલ્ય શૂન્ય થાય,જો

$1+\cos^2 \theta = 3 \sin \theta \cos \theta \Rightarrow \theta = ?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module