જો sin x + 3 sin 3x + sin 5x = 0 નો વ્યાપક ઉક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $\sin x + 3 \sin 3x + \sin 5x = 0$ સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $(\sin 5x + \sin x) + 3 \sin 3x = 0$ $2 \sin 3x \cos 2x + 3

Vedclass · Accepted Answer

$\{-1, -\frac{1}{2}, \frac{1}{2}, 1\}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $\sin x + 3 \sin 3x + \sin 5x = 0$ સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $(\sin 5x + \sin x) + 3 \sin 3x = 0$ $2 \sin 3x \cos 2x + 3 \sin 3x = 0$ $\sin 3x (2 \cos 2x + 3) = 0$ કિસ્સો $1$: $\sin 3x = 0$ $\Rightarrow 3x = n\pi$ $\Rightarrow x = \frac{n\pi}{3}$ કિસ્સો $2$: $2 \cos 2x + 3 = 0 \Rightarrow \cos 2x = -\frac{3}{2}$ $\cos 2x$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ હોવાથી,$\cos 2x = -\frac{3}{2}$ નો કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ નથી. તેથી,$x = \frac{n\pi}{3}$. $x = \frac{n\pi}{3}$ માટે,$\cos x$ ના શક્ય મૂલ્યો $\cos(0) = 1$,$\cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2}$,$\cos(\frac{2\pi}{3}) = -\frac{1}{2}$,$\cos(\pi) = -1$ છે. તેથી,$\cos y$ ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ $\{-1, -\frac{1}{2}, \frac{1}{2}, 1\}$ છે.

જો $\sin x + 3 \sin 3x + \sin 5x = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ $x = y$ હોય,તો $\cos y$ ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ કયો છે?

Similar Questions

ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $1+\cos x \cdot \cos 5 x=\sin ^2 x$ ના $[0, 2 \pi]$ અંતરાલમાં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $2\tan^2 \theta = \sec^2 \theta$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

જો $3 \cos x \neq 2 \sin x$ હોય,તો $\sin ^2 x - \cos 2 x = 2 - \sin 2 x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

$\cot \frac{x}{2} - \cot x = \operatorname{cosec} \frac{x}{2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $2\sqrt{3} \cos \theta = \tan \theta$ માં $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module