Delta ABC માં,જો cot A, cot B, cot C એ A.P. મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\cot A, \cot B, \cot C$ એ $A.P.$ માં છે.આનો અર્થ એ છે કે $\cot A + \cot C = 2\cot B.$$\cot A = \frac{\cos A}{\sin A}$ અને સાઈન નિયમ $\

Vedclass · Accepted Answer

$A.P.$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\cot A, \cot B, \cot C$ એ $A.P.$ માં છે.આનો અર્થ એ છે કે $\cot A + \cot C = 2\cot B.$$\cot A = \frac{\cos A}{\sin A}$ અને સાઈન નિયમ $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $\cot A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{4\Delta}, \cot B = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{4\Delta}$ અને $\cot C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{4\Delta},$જ્યાં $\Delta$ એ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ છે.આ કિંમતોને $A.P.$ ની શરતમાં મૂકતા:$\frac{b^2 + c^2 - a^2}{4\Delta} + \frac{a^2 + b^2 - c^2}{4\Delta} = 2 \left( \frac{a^2 + c^2 - b^2}{4\Delta} \right)$$b^2 + c^2 - a^2 + a^2 + b^2 - c^2 = 2(a^2 + c^2 - b^2)$$2b^2 = 2(a^2 + c^2 - b^2)$$b^2 = a^2 + c^2 - b^2$$2b^2 = a^2 + c^2$આ શરત સૂચવે છે કે $a^2, b^2, c^2$ એ $A.P.$ માં છે.

$\Delta ABC$ માં,જો $\cot A, \cot B, \cot C$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $a^2, b^2, c^2$ એ શેમાં હશે?

Similar Questions

જો ખૂણાઓ $A, B$ અને $C$ સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) માં હોય, તો $\frac{a+c}{b}$ ની કિંમત શું થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $b=7, c=4\sqrt{3}$ અને $A=\frac{\pi}{6}$ હોય,તો $a \sin B \sin C =$

$\triangle ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $\frac{\sin A}{\sin C}=\frac{\sin (A-B)}{\sin (B-C)}$ હોય,તો $a^2, b^2, c^2$ શેમાં છે?

જો ત્રિકોણમાં $\left(1-\frac{r_1}{r_2}\right)\left(1-\frac{r_1}{r_3}\right)=2$ હોય,તો તે ત્રિકોણ કેવો છે?

જો $\Delta ABC$ માં $A = 30^{\circ}$,$a = 7$,અને $b = 8$ હોય,તો $B$ ને

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module