Delta ABC में,यदि cot A, cot B, cot C A.P. मे | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $\cot A, \cot B, \cot C$ $A.P.$ में हैं।इसका अर्थ है $\cot A + \cot C = 2\cot B.$$\cot A = \frac{\cos A}{\sin A}$ और ज्या नियम (Sin

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$A.P.$

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(C) दिया गया है कि $\cot A, \cot B, \cot C$ $A.P.$ में हैं।इसका अर्थ है $\cot A + \cot C = 2\cot B.$$\cot A = \frac{\cos A}{\sin A}$ और ज्या नियम (Sine Rule) $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$ का उपयोग करते हुए,हमें प्राप्त होता है $\cot A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{4\Delta}, \cot B = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{4\Delta}$ और $\cot C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{4\Delta},$जहाँ $\Delta$ त्रिभुज का क्षेत्रफल है।इन मानों को $A.P.$ की शर्त में रखने पर:$\frac{b^2 + c^2 - a^2}{4\Delta} + \frac{a^2 + b^2 - c^2}{4\Delta} = 2 \left( \frac{a^2 + c^2 - b^2}{4\Delta} \right)$$b^2 + c^2 - a^2 + a^2 + b^2 - c^2 = 2(a^2 + c^2 - b^2)$$2b^2 = 2(a^2 + c^2 - b^2)$$b^2 = a^2 + c^2 - b^2$$2b^2 = a^2 + c^2$यह शर्त दर्शाती है कि $a^2, b^2, c^2$ $A.P.$ में हैं।

$\Delta ABC$ में,यदि $\cot A, \cot B, \cot C$ $A.P.$ में हैं,तो $a^2, b^2, c^2$ किसमें हैं?

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