triangle ABC માં,જો a^2 sin^2 frac{C}{2} + c^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $a^2 \sin^2 \frac{C}{2} + c^2 \sin^2 \frac{A}{2} = \frac{b^2}{2}$ અર્ધ-ખૂણાના સૂત્રો $\sin^2 \frac{C}{2} = \frac{(s-a)(s-b)}{ab}$ અને $\s

Vedclass · Accepted Answer

$2 : 1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $a^2 \sin^2 \frac{C}{2} + c^2 \sin^2 \frac{A}{2} = \frac{b^2}{2}$ અર્ધ-ખૂણાના સૂત્રો $\sin^2 \frac{C}{2} = \frac{(s-a)(s-b)}{ab}$ અને $\sin^2 \frac{A}{2} = \frac{(s-b)(s-c)}{bc}$ નો ઉપયોગ કરતા: $a^2 \left( \frac{(s-a)(s-b)}{ab} \right) + c^2 \left( \frac{(s-b)(s-c)}{bc} \right) = \frac{b^2}{2}$ $\Rightarrow \frac{a(s-a)(s-b)}{b} + \frac{c(s-b)(s-c)}{b} = \frac{b^2}{2}$ $\Rightarrow \frac{s-b}{b} [a(s-a) + c(s-c)] = \frac{b^2}{2}$ $2s = a+b+c$ હોવાથી,$s-b = \frac{a+c-b}{2}$ મળે. સાદુરૂપ આપતા $a+c = 2b$ મળે છે. તેથી,$\frac{a+c}{b} = \frac{2}{1}$,એટલે કે $a+c : b = 2 : 1$.

$\triangle ABC$ માં,જો $a^2 \sin^2 \frac{C}{2} + c^2 \sin^2 \frac{A}{2} = \frac{b^2}{2}$ હોય,તો $a+c : b =$

Similar Questions

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\frac{\sin A}{4} = \frac{\sin B}{5} = \frac{\sin C}{6}$ હોય,તો $\cos A + \cos B + \cos C$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\triangle ABC$ માં,જો $\frac{1}{a+b} + \frac{1}{c+a} = \frac{3}{a+b+c}$ હોય,તો $\sin A$ ની કિંમત શોધો.

$\triangle ABC$ માં,જો $r_1 = 2r_2 = 3r_3$ હોય,તો

$\triangle ABC$ માં,જો $\cot \frac{A}{2} : \cot \frac{B}{2} : \cot \frac{C}{2} = 4 : 3 : 2$ હોય,તો $a : b : c =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module