triangle ABC में,यदि 3 sin A + 4 cos B = 6 और | vedclass

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Question

(D) दिए गए समीकरण हैं: $3 \sin A + 4 \cos B = 6$ ... $(i)$ $4 \sin B + 3 \cos A = 1$ ... (ii) दोनों समीकरणों का वर्ग करके जोड़ने पर: $(3 \sin A + 4 \c

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$\frac{\pi}{6}$

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(D) दिए गए समीकरण हैं: $3 \sin A + 4 \cos B = 6$ ... $(i)$ $4 \sin B + 3 \cos A = 1$ ... (ii) दोनों समीकरणों का वर्ग करके जोड़ने पर: $(3 \sin A + 4 \cos B)^2 + (4 \sin B + 3 \cos A)^2 = 6^2 + 1^2$ $(9 \sin^2 A + 16 \cos^2 B + 24 \sin A \cos B) + (16 \sin^2 B + 9 \cos^2 A + 24 \sin B \cos A) = 37$ $9(\sin^2 A + \cos^2 A) + 16(\sin^2 B + \cos^2 B) + 24(\sin A \cos B + \cos A \sin B) = 37$ $9(1) + 16(1) + 24 \sin(A + B) = 37$ $25 + 24 \sin(A + B) = 37$ $24 \sin(A + B) = 12$ $\sin(A + B) = \frac{1}{2}$ चूंकि $A+B+C = \pi$,इसलिए $\sin(A+B) = \sin(\pi - C) = \sin C$। अतः,$\sin C = \frac{1}{2}$। त्रिभुज के कोणों के लिए,$C = \frac{\pi}{6}$ या $\frac{5\pi}{6}$ हो सकता है। हालाँकि,यदि $C = \frac{5\pi}{6}$ है,तो $A+B = \frac{\pi}{6}$ होगा,जो दिए गए समीकरणों को संतुष्ट नहीं करता है। इसलिए,$C = \frac{\pi}{6}$।

$\triangle ABC$ में,यदि $3 \sin A + 4 \cos B = 6$ और $4 \sin B + 3 \cos A = 1$ है,तो $\angle C$ है

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