triangle ABC में,(r_2 + r_3) cot left(frac{B+ | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि $r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$ और $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$।साथ ही,$\cot \left(\frac{B+C}{2}ight) = 	an \left(\frac{A}{2}ight) =

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$a$

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(B) हम जानते हैं कि $r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$ और $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$।साथ ही,$\cot \left(\frac{B+C}{2}ight) = 	an \left(\frac{A}{2}ight) = \sqrt{\frac{(s-b)(s-c)}{s(s-a)}}$।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$(r_2 + r_3) \cot \left(\frac{B+C}{2}ight) = \left( \frac{\Delta}{s-b} + \frac{\Delta}{s-c} ight) 	an \left(\frac{A}{2}ight)$$= \Delta \left( \frac{s-c+s-b}{(s-b)(s-c)} ight) \sqrt{\frac{(s-b)(s-c)}{s(s-a)}}$$= \Delta \left( \frac{a}{(s-b)(s-c)} ight) \frac{\sqrt{(s-b)(s-c)}}{\sqrt{s(s-a)}}$$= \frac{\Delta \cdot a}{\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}}$चूंकि $\Delta = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$,इसलिए व्यंजक का सरलीकरण:$= \frac{\Delta \cdot a}{\Delta} = a$।अतः,विकल्प $B$ सही है।

$\triangle ABC$ में,$(r_2 + r_3) \cot \left(\frac{B+C}{2}\right) = $

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