triangle ABC માં,બે બાજુઓની લંબાઈનો સરવાળો x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે બાજુઓ $a$ અને $b$ છે. આપણને $a + b = x$ અને $ab = y$ આપેલ છે. શરત $x^2 - c^2 = y$ માં $x = a + b$ મૂકતા: $(a + b)^2 - c^2 = y$ $a^2 + b

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{c}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે બાજુઓ $a$ અને $b$ છે. આપણને $a + b = x$ અને $ab = y$ આપેલ છે. શરત $x^2 - c^2 = y$ માં $x = a + b$ મૂકતા: $(a + b)^2 - c^2 = y$ $a^2 + b^2 + 2ab - c^2 = y$ $ab = y$ હોવાથી,$a^2 + b^2 + 2y - c^2 = y$,જેનું સાદું રૂપ $a^2 + b^2 - c^2 = -y$ થાય છે. કોસાઇનના નિયમ મુજબ,$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C$. $a^2 + b^2 - c^2 = 2ab \cos C$ ને $a^2 + b^2 - c^2 = -y$ અને $ab = y$ સાથે સરખાવતા,આપણને $2y \cos C = -y$ મળે છે,તેથી $\cos C = -\frac{1}{2}$. આમ,$C = 120^\circ$. પરિત્રિજ્યા $R = \frac{c}{2 \sin C}$ દ્વારા મળે છે. $R = \frac{c}{2 \sin 120^\circ} = \frac{c}{2 (\sqrt{3}/2)} = \frac{c}{\sqrt{3}}$.

Similar Questions

જો $\triangle ABC$ માં,$\tan \frac{A}{2} = \frac{5}{6}$ અને $\tan \frac{C}{2} = \frac{2}{5}$ હોય,તો $a, b, c$ એ રીતે છે કે:

$\triangle ABC$ માં,જો $a=2(\sqrt{3}+1)$,$B=45^{\circ}$ અને $C=60^{\circ}$ હોય,તો તે ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\tan \left(\frac{A-B}{2}\right) = \frac{1}{3} \tan \left(\frac{A+B}{2}\right)$ હોય,તો $a : b =$

એક ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $3: 5: 10$ છે. તો સૌથી નાની બાજુ અને સૌથી મોટી બાજુનો ગુણોત્તર શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module