triangle ABC માં,ધારો કે ખૂણા A, B અને C ની સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $	riangle ABC$ માટે,બહિરવૃતની ત્રિજ્યાઓ $r_1=\frac{\Delta}{s-a}, r_2=\frac{\Delta}{s-b}, r_3=\frac{\Delta}{s-c}$ છે અને અંતઃવૃતની ત્રિજ્યા $r=\fr

Vedclass · Accepted Answer

$4R$

Vedclass · Answer

(A) $	riangle ABC$ માટે,બહિરવૃતની ત્રિજ્યાઓ $r_1=\frac{\Delta}{s-a}, r_2=\frac{\Delta}{s-b}, r_3=\frac{\Delta}{s-c}$ છે અને અંતઃવૃતની ત્રિજ્યા $r=\frac{\Delta}{s}$ છે,જ્યાં $\Delta$ એ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ છે અને $s$ એ અર્ધ-પરિમિતિ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $r_1+r_2+r_3 = 4R+r$.તેથી,$r_1+r_2+r_3-r = 4R$.આપેલ છે કે $r_1=2, r_2=3, r_3=6$,આપણે $\frac{1}{r} = \frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2} + \frac{1}{r_3}$ સંબંધનો ઉપયોગ કરીને $r$ શોધી શકીએ છીએ.$\frac{1}{r} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = 1$,તેથી $r=1$.કિંમતો મૂકતા,$r_1+r_2+r_3-r = 2+3+6-1 = 10$.આમ,$r_1+r_2+r_3-r = 4R$ થાય છે.

Similar Questions

જો ત્રિકોણ $ABC$ ના ખૂણા $A$ નો દ્વિભાજક તેના પરિવર્તુળને $E$ બિંદુએ અને સામેની બાજુ $BC$ ને $D$ બિંદુએ મળે, તો $DE \cos \frac{A}{2} = $

$\frac{1}{r^2}+\frac{1}{r_1^2}+\frac{1}{r_2^2}+\frac{1}{r_3^2}$ ની કિંમત શું થાય?

$\triangle ABC$ માં,ધારો કે $\angle C = \frac{\pi}{2}$ છે. જો $r$ અને $R$ એ અનુક્રમે $\triangle ABC$ ની અંતઃત્રિજ્યા અને પરિત્રિજ્યા હોય,તો $R+r=$

$\triangle ABC$ માં, જો $a:b:c = 4:5:6$ હોય, તો તેના પરિત્રિજ્યા અને અંતઃત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર શોધો.

$\triangle ABC$ માં,જો $a=13 \text{ cm}, b=14 \text{ cm}$ અને $c=15 \text{ cm}$ હોય,તો તેનું પરિત્રિજ્યા $R$ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module