triangle ABC માં,frac{16 R s Delta sin frac{A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $	riangle ABC$ માં,બહિર ત્રિજ્યાઓ $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$ છે.$\sin \frac{A}{2} = \sq

Vedclass · Accepted Answer

$4 r_1 r_2 r_3$

Vedclass · Answer

(D) $	riangle ABC$ માં,બહિર ત્રિજ્યાઓ $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$ છે.$\sin \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{(s-b)(s-c)}{bc}}$,$\sin \frac{B}{2} = \sqrt{\frac{(s-a)(s-c)}{ac}}$,અને $\cos \frac{C}{2} = \sqrt{\frac{s(s-c)}{ab}}$ છે.આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા:$E = \frac{16 R s \Delta}{s-c} \cdot \sqrt{\frac{(s-b)(s-c)}{bc}} \cdot \sqrt{\frac{(s-a)(s-c)}{ac}} \cdot \sqrt{\frac{s(s-c)}{ab}}$$E = \frac{16 R s \Delta}{s-c} \cdot \frac{(s-c) \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}}{abc}$$\Delta = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$ અને $abc = 4R\Delta$ હોવાથી:$E = \frac{16 R s \Delta}{s-c} \cdot \frac{(s-c) \Delta}{4R\Delta} = 4s\Delta$.હવે,$r_1 r_2 r_3 = \frac{\Delta^3}{(s-a)(s-b)(s-c)} = \frac{\Delta^3}{\Delta^2/s} = s\Delta$.તેથી,$4s\Delta = 4 r_1 r_2 r_3$.

$\triangle ABC$ માં,$\frac{16 R s \Delta \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}}{s-c}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,$\frac{r_1-r}{a}+\frac{r_2-r}{b}$ ની કિંમત શોધો.

એક એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા ત્રણ સિક્કાઓ સમાવતા સમબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓમાંથી તેના અંતઃવૃત્ત પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈ હોય,તો:

જો $I$ એ $\triangle ABC$ નું અંતઃકેન્દ્ર હોય અને $P_1, P_2, P_3$ એ અનુક્રમે $\triangle IBC, \triangle ICA$ અને $\triangle IAB$ ના પરિવૃત્તની ત્રિજ્યાઓ હોય,તો $P_1 P_2 P_3=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module