triangle ABC માં,D, E અને F એ અનુક્રમે બાજુઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $s$ એ $	riangle ABC$ ની અર્ધ-પરિમિતિ છે. શિરોબિંદુઓથી અંતઃવૃત્ત પરના સ્પર્શકોની લંબાઈ $\alpha = s-a, \beta = s-b, \gamma = s-c$ દ્વારા આપ

Vedclass · Accepted Answer

$r^2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $s$ એ $	riangle ABC$ ની અર્ધ-પરિમિતિ છે. શિરોબિંદુઓથી અંતઃવૃત્ત પરના સ્પર્શકોની લંબાઈ $\alpha = s-a, \beta = s-b, \gamma = s-c$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેમનો સરવાળો કરતા,$\alpha+\beta+\gamma = 3s - (a+b+c) = 3s - 2s = s$ મળે છે. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $S$ હેરોનના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $S = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{s \alpha \beta \gamma}$. આપણે જાણીએ છીએ કે $S = rs$,જ્યાં $r$ એ અંતઃત્રિજ્યા છે. તેથી,$r^2 s^2 = s \alpha \beta \gamma$,જેનું સાદું રૂપ $r^2 s = \alpha \beta \gamma$ થાય છે. $s = \alpha+\beta+\gamma$ મૂકતા,આપણને $r^2 = \frac{\alpha \beta \gamma}{\alpha+\beta+\gamma}$ મળે છે.

Similar Questions

જો ત્રિકોણ $ABC$ ના ખૂણા $A$ નો દ્વિભાજક તેના પરિવર્તુળને $E$ બિંદુએ અને સામેની બાજુ $BC$ ને $D$ બિંદુએ મળે, તો $DE \cos \frac{A}{2} = $

જો ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ $15, 20, 25$ એકમ હોય,તો ત્રિકોણની પરિત્રિજ્યા શોધો. ($\text{એકમ}$ માં)

$2 \, cm$ બાજુવાળા નિયમિત દશાકોણના પરિવર્ત અને અંતઃવર્તનાં ક્ષેત્રફળો વચ્ચેનો તફાવત કેટલો થાય?

$10 \ units$,$8 \ units$ અને $6 \ units$ બાજુઓ ધરાવતા ત્રિકોણની પરિત્રિજ્યા કેટલી થાય ($units$ માં)?

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(0, -6)$,$B(-6, 0)$ અને $C(1, 1)$ હોય,તો શિરોબિંદુ $A$ ની સામેના બહિષ્કેન્દ્રના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module