$SHM$ में किस बिंदु पर वेग और त्वरण दोनों शून्य होते हैं?

$List-I$ को $List-II$ के साथ सुमेलित करें:
| | $List-I$ ($x-y$ ग्राफ) | | $List-II$ (स्थितियाँ) |
|---|---|---|---|
| $(a)$ | अवमंदित दोलन का ग्राफ | $(i)$ | कुल यांत्रिक ऊर्जा संरक्षित है |
| $(b)$ | रैखिक ग्राफ $y = -kx$ | $(ii)$ | लोलक नगण्य वायु घर्षण के तहत दोलन कर रहा है |
| $(c)$ | सरल आवर्त गति का ग्राफ | $(iii)$ | स्प्रिंग का प्रत्यानयन बल |
| $(d)$ | ऊर्जा संरक्षण ग्राफ (गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा वक्र) | $(iv)$ | लोलक वायु घर्षण के साथ दोलन कर रहा है |
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

$60\ kg$ वजन वाला एक व्यक्ति स्प्रिंग बैलेंस के क्षैतिज प्लेटफॉर्म पर खड़ा है। प्लेटफॉर्म $0.1\ m$ के आयाम और $\frac{2}{\pi}\ Hz$ की आवृत्ति के साथ सरल आवर्त गति करना शुरू करता है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

दो दोलन प्रणालियाँ; एक सरल लोलक और एक ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग-द्रव्यमान प्रणाली,पृथ्वी की सतह पर समान आवर्तकाल रखती हैं। यदि दोनों को चंद्रमा पर ले जाया जाए,तो-

दो कण $P$ और $Q$ समान आवर्तकाल और समान आयाम के साथ,एक ही रेखा पर,एक ही संतुलन स्थिति $O$ के परितः सरल आवर्त गति करते हैं। जब $P$ और $Q$ संतुलन स्थिति $O$ के विपरीत पक्षों पर $O$ से समान दूरी पर होते हैं,तो उनकी गति समान दिशा में $1.2 \, m/s$ होती है। जब उनके विस्थापन समान होते हैं,तो उनकी गति विपरीत दिशाओं में $1.6 \, m/s$ होती है। किसी भी कण का अधिकतम वेग $m/s$ में क्या है?

$(10 \alpha) \text{ g}$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक,जहाँ $\alpha$ एक स्थिरांक है,$3 \text{ m/s}$ के वेग से दाईं ओर गति कर रहा है। यह दाईं ओर स्थित $10 \text{ g}$ द्रव्यमान के ब्लॉक से अप्रत्यास्थ रूप से टकराता है और उससे चिपक जाता है। दायां ब्लॉक चित्र में दिखाए अनुसार तीन स्प्रिंग से जुड़ा है। प्रत्येक स्प्रिंग का स्प्रिंग नियतांक $k = 2 \text{ N/m}$ है। यदि परिणामी सरल आवर्त गति का आयाम $A = \frac{1}{2\sqrt{2}} \text{ m}$ है,तो $\alpha$ का मान क्या है?