एक $\triangle ABC$ में,बिंदु $X$ और $Y$ क्रमशः $AB$ और $AC$ पर स्थित हैं,इस प्रकार कि $XY$,$BC$ के समांतर है। निम्नलिखित में से कौन सी दो समानताएं हमेशा सत्य हैं? (यहाँ $[PQR]$,$\triangle PQR$ का क्षेत्रफल दर्शाता है)।
$I$. $[BCX] = [BCY]$
$II$. $[ACX] \cdot [ABY] = [AXY] \cdot [ABC]$
$I$. $[BCX] = [BCY]$
$II$. $[ACX] \cdot [ABY] = [AXY] \cdot [ABC]$
- Aन तो $I$ और न ही $II$
- Bकेवल $I$
- Cकेवल $II$
- D$I$ और $II$ दोनों
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यदि एक चतुर्भुज की भुजाएँ $AB, BC, CD$ और $DA$ क्रमशः समीकरणों $x + 2y = 3, x = 1, x - 3y = 4$ और $5x + y + 12 = 0$ द्वारा दी गई हैं,तो विकर्णों $AC$ और $BD$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।
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