triangle ABC માં,એવું જાણીતું છે કે AB=AC. ધા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $AD = CD = x$. તેથી $AC = 2x$ અને $AB = 2x$ (કારણ કે $AB = AC$).$	riangle BCD$ માં,કોસાઇનના નિયમ મુજબ:$BD^2 = BC^2 + CD^2 - 2(BC)(CD)\cos

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{7}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $AD = CD = x$. તેથી $AC = 2x$ અને $AB = 2x$ (કારણ કે $AB = AC$).$	riangle BCD$ માં,કોસાઇનના નિયમ મુજબ:$BD^2 = BC^2 + CD^2 - 2(BC)(CD)\cos C$$2^2 = 2^2 + x^2 - 2(2)(x)\cos C$$4 = 4 + x^2 - 4x\cos C \Rightarrow \cos C = \frac{x}{4}$.$AB = AC$ હોવાથી,$\angle B = \angle C$,તેથી $\cos B = \cos C = \frac{x}{4}$.$	riangle ABC$ માં,$\angle A = 180^\circ - 2C$. તેથી,$\cos A = \cos(180^\circ - 2C) = -\cos(2C) = -(2\cos^2 C - 1) = 1 - 2(\frac{x^2}{16}) = 1 - \frac{x^2}{8}$.$	riangle ABC$ માં કોસાઇનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2(AB)(AC)\cos A$$2^2 = (2x)^2 + (2x)^2 - 2(2x)(2x)(1 - \frac{x^2}{8})$$4 = 4x^2 + 4x^2 - 8x^2(1 - \frac{x^2}{8})$$4 = 8x^2 - 8x^2 + x^4$$x^4 = 4$ $\Rightarrow x^2 = 2$ $\Rightarrow x = \sqrt{2}$.આમ,$AC = 2\sqrt{2}$ અને $BC = 2$.$\cos C = \frac{\sqrt{2}}{4} = \frac{1}{2\sqrt{2}}$.$\sin C = \sqrt{1 - \cos^2 C} = \sqrt{1 - \frac{1}{8}} = \sqrt{\frac{7}{8}} = \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{2}}$.$	riangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ = $\frac{1}{2} 	imes AC 	imes BC 	imes \sin C = \frac{1}{2} 	imes 2\sqrt{2} 	imes 2 	imes \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{2}} = \sqrt{7}$.

$\triangle ABC$ માં,એવું જાણીતું છે કે $AB=AC$. ધારો કે $D$ એ $AC$ નું મધ્યબિંદુ છે અને $BD=BC=2$ છે. તો,$\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

જો કોઈ $\Delta ABC$ માં,$\cot \frac{A}{2}, \cot \frac{B}{2}, \cot \frac{C}{2}$ એ $A.P.$ માં હોય,તો:

$\Delta ABC$ માં,$\frac{\sin(A - B)}{\sin(A + B)} = $

સામાન્ય સંકેત મુજબ $\Delta ABC$ માં,જો $R = k \frac{(r_1 + r_2)(r_2 + r_3)(r_3 + r_1)}{r_1 r_2 + r_2 r_3 + r_3 r_1}$ હોય,તો $k$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\Delta ABC$ માં,$\frac{b \sin(C - A)}{c^2 - a^2} + \frac{c \sin(A - B)}{a^2 - b^2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module