Delta ABC માં,frac{sin(A - B)}{sin(A + B)} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\Delta ABC$ માં,$A + B + C = 180^{\circ}$,તેથી $\sin(A + B) = \sin(180^{\circ} - C) = \sin C$. તેથી,$\frac{\sin(A - B)}{\sin(A

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a^2 - b^2}{c^2}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\Delta ABC$ માં,$A + B + C = 180^{\circ}$,તેથી $\sin(A + B) = \sin(180^{\circ} - C) = \sin C$. તેથી,$\frac{\sin(A - B)}{\sin(A + B)} = \frac{\sin A \cos B - \sin B \cos A}{\sin C}$. સાઇન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\sin A = \frac{a}{2R}$,$\sin B = \frac{b}{2R}$,અને $\sin C = \frac{c}{2R}$. આ કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે છે $\frac{\frac{a}{2R} \cos B - \frac{b}{2R} \cos A}{\frac{c}{2R}} = \frac{a \cos B - b \cos A}{c}$. કોસાઇન નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\cos B = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac}$ અને $\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$. આ કિંમતો મૂકતા: $\frac{a(\frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac}) - b(\frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc})}{c} = \frac{\frac{a^2 + c^2 - b^2}{2c} - \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2c}}{c} = \frac{a^2 + c^2 - b^2 - b^2 - c^2 + a^2}{2c^2} = \frac{2a^2 - 2b^2}{2c^2} = \frac{a^2 - b^2}{c^2}$.

$\Delta ABC$ માં,$\frac{\sin(A - B)}{\sin(A + B)} = $

Similar Questions

જો ત્રિકોણની બાજુઓનો ગુણોત્તર $2 : \sqrt{6} : (\sqrt{3} + 1)$ હોય,તો ત્રિકોણનો સૌથી મોટો ખૂણો .....$^o$ હશે.

જો $b = 3, c = 4$ અને $B = \frac{\pi}{3}$ હોય,તો રચી શકાય તેવા ત્રિકોણની સંખ્યા કેટલી છે?

$\Delta ABC$ માં,પદાવલિ $\frac{\cos C + \cos A}{c + a} + \frac{\cos B}{b}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

કોઈપણ $\triangle ABC$ માં, પદાવલિ $\frac{(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)}{4b^2c^2}$ ની કિંમત શું થાય?

$\triangle ABC$ માં,$A = 30^{\circ} + C$ અને $R = (\sqrt{3} + 1)r$ છે,જ્યાં $r$ એ અંતઃત્રિજ્યા અને $R$ એ પરિત્રિજ્યા છે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module