triangle ABC में,2ac sin frac{1}{2}(A-B+C) कि | vedclass

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Question

(C) $	riangle ABC$ में,हम जानते हैं कि $A+B+C = 180^{\circ}$ होता है।हमें $2ac \sin \frac{1}{2}(A-B+C)$ का मान ज्ञात करना है।चूंकि $A+C = 180^{\circ}

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$a^2+c^2-b^2$

Vedclass · Answer

(C) $	riangle ABC$ में,हम जानते हैं कि $A+B+C = 180^{\circ}$ होता है।हमें $2ac \sin \frac{1}{2}(A-B+C)$ का मान ज्ञात करना है।चूंकि $A+C = 180^{\circ}-B$,इसे व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$2ac \sin \frac{1}{2}(180^{\circ}-B-B) = 2ac \sin \frac{1}{2}(180^{\circ}-2B)$$= 2ac \sin (90^{\circ}-B)$$= 2ac \cos B$कोसाइन नियम के अनुसार,$\cos B = \frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}$ होता है।यह मान रखने पर:$= 2ac \left( \frac{a^2+c^2-b^2}{2ac} ight) = a^2+c^2-b^2$.

$\triangle ABC$ में,$2ac \sin \frac{1}{2}(A-B+C)$ किसके बराबर है?

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