એક triangle ABC માં,2x+3y+1=0 અને x+2y-2=0 એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $AB$ નો લંબદ્વિભાજક $2x+3y+1=0$ છે. આ રેખાનો ઢાળ $-2/3$ છે. તેથી,$AB$ નો ઢાળ $3/2$ છે.$AB$ નું સમીકરણ $y-2 = \frac{3}{2}(x-3)$ છે,જેનું સાદું રૂપ

Vedclass · Accepted Answer

$x-y-3=0$

Vedclass · Answer

(B) $AB$ નો લંબદ્વિભાજક $2x+3y+1=0$ છે. આ રેખાનો ઢાળ $-2/3$ છે. તેથી,$AB$ નો ઢાળ $3/2$ છે.$AB$ નું સમીકરણ $y-2 = \frac{3}{2}(x-3)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $3x-2y-5=0$ થાય છે.$AB$ $(3x-2y-5=0)$ અને તેના લંબદ્વિભાજક $(2x+3y+1=0)$ નું છેદબિંદુ $AB$ નું મધ્યબિંદુ $D$ આપે છે. ઉકેલતા,$D=(1,-1)$ મળે છે.$D$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$\frac{3+x_B}{2}=1$ અને $\frac{2+y_B}{2}=-1$,તેથી $B=(-1,-4)$ મળે છે.$AC$ નો લંબદ્વિભાજક $x+2y-2=0$ છે. આ રેખાનો ઢાળ $-1/2$ છે. તેથી,$AC$ નો ઢાળ $2$ છે.$AC$ નું સમીકરણ $y-2 = 2(x-3)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $2x-y-4=0$ થાય છે.$AC$ $(2x-y-4=0)$ અને તેના લંબદ્વિભાજક $(x+2y-2=0)$ નું છેદબિંદુ $AC$ નું મધ્યબિંદુ $E$ આપે છે. ઉકેલતા,$E=(2,0)$ મળે છે.$E$ એ $AC$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$\frac{3+x_C}{2}=2$ અને $\frac{2+y_C}{2}=0$,તેથી $C=(1,-2)$ મળે છે.$B(-1,-4)$ અને $C(1,-2)$ માંથી પસાર થતી બાજુ $BC$ નું સમીકરણ $y-(-4) = \frac{-2-(-4)}{1-(-1)}(x-(-1))$ છે.$y+4 = \frac{2}{2}(x+1) \implies y+4 = x+1 \implies x-y-3=0$.

એક $\triangle ABC$ માં,$2x+3y+1=0$ અને $x+2y-2=0$ એ તેની બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ના લંબદ્વિભાજકો છે. જો $A=(3,2)$ હોય,તો બાજુ $BC$ નું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$x=0, y=0$ અને $3x+4y=12$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,જે સમલંબ નથી,તે જાણીતું છે કે $\angle DAB = \angle ABC = 60^{\circ}$. વધુમાં,$\angle CAB = \angle CBD$. તો,

એક ત્રિકોણની પરિમિતિ $16 \text{ cm}$ છે અને એક બાજુની લંબાઈ $6 \text{ cm}$ છે. જો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $12 \text{ cm}^2$ હોય,તો ત્રિકોણ કેવો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module