triangle ABC માં,2A + C = 300^{circ} છે. જો t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $2A + C = 300^{\circ}$ અને $A + B + C = 180^{\circ}$.બાદબાકી કરતા: $(2A + C) - (A + B + C) = 300^{\circ} - 180^{\circ} \implies A - B =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $2A + C = 300^{\circ}$ અને $A + B + C = 180^{\circ}$.બાદબાકી કરતા: $(2A + C) - (A + B + C) = 300^{\circ} - 180^{\circ} \implies A - B = 120^{\circ}$.વળી,$R = 8r$. અંતઃત્રિજ્યાનું સૂત્ર $r = 4R \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$ છે.$R = 8r$ મૂકતા,$r = 4(8r) \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2} \implies 32 \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2} = 1$.$2 \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} = \cos \frac{A-B}{2} - \cos \frac{A+B}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$16 (\cos 60^{\circ} - \cos \frac{A+B}{2}) \sin \frac{C}{2} = 1$.$A+B = 180^{\circ} - C$ હોવાથી,$\cos \frac{A+B}{2} = \sin \frac{C}{2}$.$16 (\frac{1}{2} - \sin \frac{C}{2}) \sin \frac{C}{2} = 1 \implies 8 \sin \frac{C}{2} - 16 \sin^2 \frac{C}{2} = 1$.$16 \sin^2 \frac{C}{2} - 8 \sin \frac{C}{2} + 1 = 0 \implies (4 \sin \frac{C}{2} - 1)^2 = 0$.તેથી,$\sin \frac{C}{2} = \frac{1}{4}$.

$\triangle ABC$ માં,$2A + C = 300^{\circ}$ છે. જો $\triangle ABC$ ની પરિત્રિજ્યા $R$ એ તેની અંતઃત્રિજ્યા $r$ કરતા આઠ ગણી હોય,તો $\sin \frac{C}{2} = $

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં, $a=5, b=4$ અને $\tan \frac{C}{2}=\sqrt{\frac{7}{9}}$ હોય, તો તેની અંતઃત્રિજ્યા $r=$

જો સમીકરણ $x^3-11x^2+36x-36=0$ ના બીજ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બહિઃત્રિજ્યાઓ (ex-radii) હોય, તો ત્રિકોણ $ABC$ ની પરિમિતિ શોધો.

જો ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ $3, 4$ અને $5$ એકમ હોય,તો $R$ (પરિ ત્રિજ્યા) ............ $unit$ થાય.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $r r_2 = r_1 r_3$ હોય,તો $\cos 2B =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module