एक triangle ABC में,यदि 3a = b + c है,तो cot | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि त्रिभुज के लिए अर्ध-कोण सूत्र: $\cot \frac{B}{2} = \sqrt{\frac{s(s-b)}{(s-a)(s-c)}}$ और $\cot \frac{C}{2} = \sqrt{\frac{s(s-c)}{(s

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$2$

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(B) हम जानते हैं कि त्रिभुज के लिए अर्ध-कोण सूत्र: $\cot \frac{B}{2} = \sqrt{\frac{s(s-b)}{(s-a)(s-c)}}$ और $\cot \frac{C}{2} = \sqrt{\frac{s(s-c)}{(s-a)(s-b)}}$ हैं।इनका गुणा करने पर,$\cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2} = \sqrt{\frac{s(s-b)}{(s-a)(s-c)} \cdot \frac{s(s-c)}{(s-a)(s-b)}} = \sqrt{\frac{s^2}{(s-a)^2}} = \frac{s}{s-a}$ प्राप्त होता है।चूँकि $s = \frac{a+b+c}{2}$,इसलिए $2s = a+b+c$ है।अतः,$\frac{s}{s-a} = \frac{2s}{2s-2a} = \frac{a+b+c}{a+b+c-2a} = \frac{a+b+c}{b+c-a}$।दिया गया है कि $b+c = 3a$,मान रखने पर:$\frac{a + 3a}{3a - a} = \frac{4a}{2a} = 2$।

एक $\triangle ABC$ में,यदि $3a = b + c$ है,तो $\cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2}$ का मान क्या होगा?

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