એક triangle ABC માં,બાજુઓ a, b, c એ A.P. માં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બાજુઓ $a, b, c$ એ $A$.$P$. માં છે,તેથી $2b = a + c$. આપણે જાણીએ છીએ કે બહિઃત્રિજ્યાઓ $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$

Vedclass · Accepted Answer

$H$.$P$.

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બાજુઓ $a, b, c$ એ $A$.$P$. માં છે,તેથી $2b = a + c$. આપણે જાણીએ છીએ કે બહિઃત્રિજ્યાઓ $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $r_1, r_2, r_3$ એ $H$.$P$. માં છે કે નહીં તે ચકાસવા માટે,આપણે તપાસીએ છીએ કે $\frac{1}{r_1}, \frac{1}{r_2}, \frac{1}{r_3}$ એ $A$.$P$. માં છે કે નહીં. $\frac{1}{r_1} = \frac{s-a}{\Delta}$,$\frac{1}{r_2} = \frac{s-b}{\Delta}$,$\frac{1}{r_3} = \frac{s-c}{\Delta}$. જેમ કે $a, b, c$ એ $A$.$P$. માં છે,$s-a, s-b, s-c$ પણ $A$.$P$. માં છે કારણ કે $s-a + s-c = 2s - (a+c) = 2s - 2b = 2(s-b)$. આમ,$\frac{1}{r_1}, \frac{1}{r_2}, \frac{1}{r_3}$ એ $A$.$P$. માં છે,જેનો અર્થ છે કે $r_1, r_2, r_3$ એ $H$.$P$. માં છે.

એક $\triangle ABC$ માં,બાજુઓ $a, b, c$ એ $A$.$P$. માં છે જો અને માત્ર જો $r_1, r_2, r_3$ એ . . . માં હોય.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,$\frac{r_1-r}{a}+\frac{r_2-r}{b}+\frac{r_3-r}{c} = $

$\triangle ABC$ માં,$bc - r_2 r_3 =$

જો ત્રિકોણની બાજુઓ $A.P.$ માં હોય,તો તેના અડધા ખૂણાઓના કોટાનજન્ટ (cotangents) શેમાં હશે?

$\triangle ABC$ માં,જો $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને $A=2C$ હોય,તો $b:c=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module