triangle ABC માં,cot A+cot B+cot C= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $a, b, c$ છે અને ક્ષેત્રફળ $\Delta$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2}bc \sin A = \frac{1}{2}ac \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a^2+b^2+c^2}{4 \Delta}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $a, b, c$ છે અને ક્ષેત્રફળ $\Delta$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2}bc \sin A = \frac{1}{2}ac \sin B = \frac{1}{2}ab \sin C$.કોસાઇન નિયમ મુજબ,$a^2 = b^2+c^2-2bc \cos A$,$b^2 = a^2+c^2-2ac \cos B$,અને $c^2 = a^2+b^2-2ab \cos C$ છે.આ ત્રણેય સમીકરણોનો સરવાળો કરતા $a^2+b^2+c^2 = 2(a^2+b^2+c^2) - 2(bc \cos A + ac \cos B + ab \cos C) 	ext{મળે છે}$.ગોઠવતા,$a^2+b^2+c^2 = 2(bc \cos A + ac \cos B + ab \cos C) 	ext{મળે છે}$.ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2}bc \sin A$ હોવાથી,$bc = \frac{2\Delta}{\sin A}$ થાય. તેવી જ રીતે,$ac = \frac{2\Delta}{\sin B}$ અને $ab = \frac{2\Delta}{\sin C}$ થાય.આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા:$a^2+b^2+c^2 = 2 \left( \frac{2\Delta}{\sin A} \cos A + \frac{2\Delta}{\sin B} \cos B + \frac{2\Delta}{\sin C} \cos C ight)$$a^2+b^2+c^2 = 4\Delta (\cot A + \cot B + \cot C)$તેથી,$\cot A + \cot B + \cot C = \frac{a^2+b^2+c^2}{4\Delta}$.

$\triangle ABC$ માં,$\cot A+\cot B+\cot C=$

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,$\frac{\cos A-\cos C}{a-c}+\frac{\cos B}{b}=$

એક ત્રિકોણમાં,જો ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $3: 2: 1$ હોય,તો તેની બાજુઓનો ગુણોત્તર શું થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે $a=2$ અને $b=3$ હોય,તો $\frac{\cos 2A}{a^2} - \frac{\cos 2B}{b^2}$ ની કિંમત શોધો.

કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\frac{\tan \frac{A}{2} - \tan \frac{B}{2}}{\tan \frac{A}{2} + \tan \frac{B}{2}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module